精品解析：江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题

赣榆智贤中学高二年级3月份学情检测数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 若，是两个空间向量，，则不一定共面 B. C. 若P在线段AB上，则 D. 在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为 2. 已知四棱柱的底面是平行四边形，点E在线段上满足，，则（ ） A. B. C. D. 3. 把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法（ ） A 10种 B. 种 C. 种 D. 60种 4. 如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，，，，M是A1D1的中点，点N是CA1上的点，且CN∶NA1=1∶4，用 ， ， 表示向量的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 一个电路中含有（1）（2）两个零件，零件（1）含有A，B两个元件，零件（2）含有C，D，E三个元件，每个零件中有一个元件能正常工作则该零件就能正常工作，则该电路能正常工作的线路条数为（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 5 6. 设直线l方向向量为，平面的一个法向量为，若直线//平面，则实数z的值为（ ） A. -5 B. 5 C. -1 D. 1 7. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 8. 在矩形ABCD中，，，点E在CD上，现将沿AE折起，使面面ABC，当E从D运动到C，求点D在面ABC上的射影K的轨迹长度为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. “仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为 10. 下列关于空间向量的命题中，正确的是（ ） A. 若非零向量，，满足，，则有 B. 任意向量，，满足 C. 若，，是空间的一组基底，且，则四点共面 D. 已知向量，，若，则为锐角 11. 带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（ ） A. 全部投入4个不同的盒子里，共有种放法 B. 放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法 C. 将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)，共有种放法 D. 全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法 12. “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ） A. 在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84 B. 在“杨辉三角”中，当时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66 C. 在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字 D. 记“杨辉三角”第行的第个数为，则 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知.则__________． 14. 从一个小组若干人中选出4名代表的方法种数为A，又从该小组B中选出正、副组长各一人的选法种数为B，且，则此小组的人数为__________． 15. 已知A，B，C，D四点共面，点平面ABCD，若，则实数m的值为_________． 16. 将展开式中的项重新排列，则x的次数为整数的项全部相邻的排法共有______种．（用数字作答） 四、解答题（本大题共5小题，共60.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知空间三点，，，设，， （1）求和夹角的余弦值； （2）设，，求的坐标． 18. 设有幅不同的国画，幅不同的油画，幅不同的水彩画． （1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同选法？ （2）从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？ 19. 在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答． 条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为”； 条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为”． 问题：已知二项式，若_____填写条件前的序号， （1）求展开式中含项的系数； （2）求展开式中二项式系数最大的项． 20. 在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB是边长为2的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，BC＝CD＝1，PD. （1）证明：AB⊥PD. （2）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值. 21. 从包含甲､乙2人的8人中选4人参加4×100