2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 同步练习 一、单选题 1．如图，函数y=2x-4与x轴．y轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y＜0时，x的取值范围是（       ） A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜2 2．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．b＝﹣1 B．b＝2 C．y随x的增大而减小 D．当x＞2时，kx+b＜0 3．如图，一次函数y1＝ax+b（a，b是常数）的图象与y轴，x轴分别交于点A（0，3），正比例函数y2＝x的图象与一次函数y1的图象交于点P（m，1），则下列结论正确的有（　　） ①一次函数y1的图象在y轴上的截距为3； ②方程ax+b＝0的解为x＝4.5； ③不等式ax+b＜0的解集为x＞4.5 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．已知一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象如图所示，若kx+b＞mx+n，则x的取值范围为（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2 5．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第二象限；④a﹣c＝（d﹣b），其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 6．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A． x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 7.如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是（　　） A．x＞－2 B．x＞3 C．x＜－2 D．x＜3 Ｏ x y A(－2,0) 8．如图，直线交坐标轴于、两点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．一次函数与的图像如图，则的解集是__________． 2．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＜kx+6的解集是　 　． 3．如图，一次函数y=-x+1与 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集为　 　. 4．如图，直线y= 与y= x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0 的解集为　 　． 5．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为　 　． 三、解答题 1．阅读理解在数轴上，表示一个点在平面直角坐标系中，表示一条直线，如图（a）所示在数轴上，表示一条射线；在平面直角坐标系中，表示的是直线及右侧的区域；在平面直角坐标系中，表示经过，两点的一条直线在平面直线坐标系中，表示的是直线及下方的区域如图（b）所示，则表示的是直线及上方的区域如果x，y满足，请在图（c）中用阴影描出点所在的区域． 2．已知一次函数y=kx+2 (k≠0)的图象经过点(1， 4)． (1)求该函数的解析式并画出图象； (2)根据图象，直接写出当y≤0时x的取值范围． 3．如图，直线y1＝﹣x+1与直线y2＝2x﹣3交于点P，它们与y轴分别交于点A、B． （1）求ABP的面积； （2）直接写出y1＞y2时，x的取值范围； 4．问题探究：小江同学根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题： （Ⅰ）在函数中，自变量x可以是任意实数； （Ⅱ）如表y与x的几组对应值： x … 0 1 2 3 4 … y … 1 3 5 3 1 … (1)如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出该函数的图象； (2)若为该函数图象上不同的两点，则____________； (3)观察函数的图象，写出该图象的两条性质： ①____________________________________； ②____________________________________． (4)当时，自变量x的取值范围是______________． 学科网（北京）股份有限公司 $