2.5 一元一次不等式与一次函数 练习 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

2.5 一元一次不等式与一次函数 一．选择题 1．已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2． 2．直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 3．一次函数y1=k1x+a与y2=k2x+b的图像如图所示，则使的x的取值范围是（     ） A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<2 4．如图，已知函数y1＝3x和y2＝kx+b的图象相交于点A（a，3），则关于x的不等式kx+b＜3x的解集为（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞1 5．已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（    ） A．y随x的增大而减小 B． C．的解集是 D．直线不经过第二象限 6．下列有关一次函数的说法中，错误的是（    ） A．y的值随着x的增大而减小 B．函数图象经过第一、二、四象限 C．函数图象与y轴交点坐标为 D．当时， 7．已知一次函数y=x-2，当函数值y>0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（     ） A． B． C． D． 8．如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（　　） A．x≥﹣1 B．x≤﹣1                        C．x≥3                        D．x≤3 9．一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④．其中正确的个数有(   ) A．4 B．3 C．2 D．1 10．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法： ①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的增大而减小 ②函数y＝ax+d不经过第一象限， ③不等式ax+b＞cx+d的解集是x＜3， ④a﹣c＝（d﹣b），其中正确的个数有（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题 1．如图，一次函数y＝kx+b的图象交y轴于（0，2），且函数图象经过（1，3）　 　． 2．如图，经过点B(－2，0)的直线与直线相交于点A(－1，－2)，则不等式的解集为_____． 3．如图，一次函数与的图象交于点，则________．（填＞，＜） 4．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____． 5．当m，n是正实数，且满足mn＝m+2n时，就称点P(m，)为“新时代点”．如图，已知点A(0，10)与点M都在直线y＝﹣x+b上，点B，C是“新时代点”，且点B在线段AM上．若MC＝3，AM＝8，则△MBC的面积为_____． 三．解答题 1已知x2+ax+3=（x﹣1）（x﹣b），试求直线y=2x﹣a与直线y=bx+3的交点坐标，并直接写出关于x的不等式2x﹣a≥bx+3的解集． 2如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，b）． （1）求出a，b的值； （2）根据图象直接写出，当x为何值时，函数y＝ax+4的值大于函数y＝2x的值． 3画出函数的图象，给合图象回答问题． （1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ （2）当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？ （3）当时，求x的取值范围． 4．已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象（如图1）． （1）方程kx+b＝0的解为 　 　，不等式kx+b＜4的解集为 　 　； （2）正比例函数y＝mx（m为常数，且m≠0）与一次函数y＝kx+b相交于点P（如图2），则不等式组　 　； （3）比较mx与kx+b的大小（直接写出结果）． 5．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣3，2），B（﹣1，4）． （1）求直线AB的表达式； （2）在直角坐标系中画出y＝﹣2x﹣4的图象，并求出该图象与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b≤﹣2x﹣4的解集． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $