精品解析：青海省西宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

享学科网 西宁市2022一2023学年第一学期末调研测试卷 高一数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共0分，每小题给出的四个选项中只有一个选 项符合要求) 1.若集合4=x-1<r<I,B=x0sx<2,则AUB=（) A{x|-1<x<2} B.{x|0≤x<l C.{x|0<x<l号 D.{x|-1<x<0) 2.设命题P:3n∈N,n2>2,则P为 An∈N,n2>2” B.3n∈N,n2≤2 C.∀n∈N,n2≤2" D.3nE N,n2=2" 3函数y=√x+1+二的定义域为() A.xx2-1 B.{xx≠0 C.{xr>-1且x≠0 D.{xx2-1且x≠0 4.下列函数中，在R上单调递增的是() Ay= B.y=log,x C.y=x D.y=tanx a<0,则0Sina,cosa所在的象 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知x∈R,则x>0”是“x(x-1<0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知关于x的不等式kx2-2x+3>0恒成立，则k的取值范围为(） A[0,3] B.(0,3] c.[0,3) D.(0,3 8.已知函数f(x)= 2-1,x>0 -x2-2x,x≤0' 若实数m∈(0，，则函数g(x)=f(x)-m零点个数为() A.0或1 B.1或2 C.1或3 D.2或3 第1页/共4页 享学利网 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分.) 9.已知a>b>c,ac<0,则下列不等式一定成立的是() A.ac<bc B.ac2>bc2 C.a+c>b b,9 D aa 10.已知定义在区间[-7,7]上的一个偶函数，它在[0,7]上的图像如图，则下列说法正确的是() 3.5 7 A,这个函数有两个单调增区间 B这个函数有三个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值7 D.这个函数在其定义域内有最小值-7 11.已知函数y=x己，y2=2,片3=x,则下列关于这三个函数的描述中，正确的是(） A随着x的逐渐增大，片增长速度越来越快于乃 B.随着x的逐渐增大，增长速度越来越快于 C当x∈(0，+0)时，y增长速度一直快于y D.当x∈(0，+0)时，2增长速度有时快于 12已知函数f=Asin(ox+p4>0@>0,o号》 的部分图象如图所示，下列说法错误的是() 12 A.函数f(x)的最小正周期为π 第2页/共4页 享学利网 组卷 B.函数f(x)的图象关于直线x= 对称 12 C.函数f八x)的图象关于点 5π，0对称 1 D将函数y=2如2x-爱)的图象向左平移5个单位长度得到函数八)的图象 2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是 14.函数fx)=x2-2x十3在闭区间[0,3]上的最大值为 最小值为 15.若角a的终边上有一点P(1,-4),则tan2a=· 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知R为全集，集合A={x1<x<7},集合B={xa2+1<x<2a+5. (1)求RA; (2)若AnB={x3<x<7,求实数a的值. 18.计算下列各式的值： 8-（+8-+2, 2)1og,27+lg70 +lnV√e+2og,3 19.0<a<T<B<π，sin(3π+a)=2sin 3 2+a sinB=② (1)求sina-4cosa 的值： 5sina +2cosa (2)求sin(a+B)的值. 20.有一批材料，可以建成长为240米围墙如图，如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间 用同样材料隔成三个相等面积的矩形，怎样围法才可取得最大的面积？并求此面积 第3页/共4页 享学科网空组卷四 21已知函数)=V5c0s2x-子xeR (1)求函数f(x)得单调增区间： ππ (2)求函数(x)在区间 8'2 的最值。 22已知函数f(x)=a-2” 2 是奇函数。 (I)求a的值，并用函数单调性的定义证明函数∫(x)在R上是增函数： (Ⅱ)求不等式f(2-2)+f(3-22)≤0的解集. 第4页/共4页 西宁市2022—2023学年第一学期末调研测试卷 高一数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的并集运算，即可得答案. 【详解】由题意得集合， 则， 故选：A 2. 设