2023年云南省昆明市八中学中考数学模拟试卷

2023年云南省昆明八中中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法正确的是(    ) A. 是负数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 正数和负数统称为有理数 D. 所有的有理数都有相反数 2. 年月日至日，中华人民共和国第十一届少数民族传统体育运动会在郑州市举行．运动会期间，公交车总运营车次为次，完成运营里程万公里．数据万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图是由个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 4. 一个多边形有条边，则它的内角和是(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 计算：，，，，，，归纳计算结果中的，猜测的个位数字是(    ) A. B. C. D. 7. 已知抛物线与轴交于，两点，将这条抛物线的顶点记为，连结，，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 已知一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 9. 龙华地铁号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约公里，其中需修建的高架线长在修建完后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了结果比原计划提前天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建，依题意列方程得(    ) A. B. C. D. 10. 已知样本数据，，，，，下列说法不正确的是(    ) A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 极差是 11. 如图，正方形的边长为，，分别是边、上的动点，且，连接交于点，是边上的另一个动点，连接，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，已知，过点画，画的平分线，、交于点，量一量的度数，约为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13. 顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形的相似比是______． 14. 是实数，且，则的值是______． 15. 分解因式：            ． 16. 如图，一个半径为的圆经过一个半径为的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 计算： 四、解答题（本大题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 如图，已知点、在线段上，，，． 求证：≌； 设与交于点，当，时，求的度数． 19. 本小题分 某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理：如下分数段整理样本；根据下表绘制扇形统计图． 等级等级 分数段 各组总分 人数 填空______，______，数学成绩的中位数所在的等级是______； 如果该校有名学生参加了本次模拟测，估计等级的人数； 已知抽样调查学生的数学成绩平均分为分，求等级学生的数学成绩的平均分数． 20. 本小题分 反比例函数为常数，且的图象经过点、． 求反比例函数的解析式及点的坐标； 作点关于轴的对称点，连接交轴于点，求点的坐标； 在平面内有点，使得以，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有点的坐标． 21. 本小题分 某同学要利用长为的篱笆围成一个长方形花圃，形状如图，一边靠墙墙的最大可用长度为，中间隔有一道篱笆，设长为米，围成的花圃面积为平方米． 求关于的函数解析式；并写出自变量的取值范围． 当多长时，围成的花圃有最大面积？最大面积是多少？ 22. 本小题分 一个口袋内装有大小相等的个白球和已编有不同号码的个黑球，从中摸出个球． 共多少种不同的结果？ 摸出个黑球有多少种不同的结果？ 摸出个黑球的概率是多少？ 23. 本小题分 已知：如图，是半圆的直径，是延长线上的一点，，交的延长线于点，交半圆于点，且为弧的中点． 求证：是半圆的切线； 若，，求半径的长． 24. 本小题分 在平面直角坐标系如图中，二次函数其中是常数，且的图象是开口向上的抛物线． 求该抛物线的顶点的坐标； 我们将横、纵坐标都是整数的点叫做“整点”，将抛物线与轴的交点记为，如果线段上的“整点”的个数小于，试求的取值范围； 如果、、、这四个函数值中有且只有一个值大于，试写出符合题意的一个函数解析式；结合函数图象，求的取值范围．