精品解析：2022年湖南省娄底市涟源市三一学校中考数学模拟试卷

湖南省娄底市涟源市三一学校2022年中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分） 1. 的绝对值是（ ） A B. 2022 C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 据报道，截止2022年2月26日0时，上海累计新冠确诊病例万例﹒用科学记数法表示数万是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不等式组，那么它的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 内错角相等 C. 不相交的两条直线叫做平行线 D. 相等的角是对顶角 7. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的无理数根 8. 一个等腰的底边为4，腰是方程的一个根．则这个等腰三角形的周长可能是（ ） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 9 9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 0个 10. 关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 11. 如图，内接于，若，则的大小为（ ） A. 32° B. 58° C. 65° D. 40° 12. 如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数图像上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐增大时，的面积将（ ） A 逐渐增大 B. 不变 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分） 13. 函数中，自变量x的取值范围是______________． 14. 如图，，要使，添加的条件是_______（只填一个）． 15. 一组数据1，2，5，3，a的平均数是3，则中位数是_______． 16. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是，则黄球有_______个． 17. 如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第_______个图案需棋子542枚． 18. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知．是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则_______． 三、解答题（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分） 19. 计算：． 20. 先化简，然后从，，，中选一个合适的数代入求值． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 21. 为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，为了了解学生对这一政策的了解程度，分四个等级对低年级部分学生关于“双减”政策的知晓情况进行了调研．A非常了解，B了解，C比较了解，D不知道．进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）被抽查的学生共有多少人？ （2）将图中的条形图补充完整； （3）计算D不知道圆心角为多少度？ （4）某学校有2000人，请你估计A非常了解的人数． 22. 如图，某班的数学老师为了让学生体会数学在生活中的用途，便要求学生测量本校的国旗旗杆的高度，小邱同学站在国旗正前方5m远的A1处看旗杆顶端B的仰角为60°，C处的仰角为45°，已知小邱的眼睛与地面距离，求红旗宽的值．（结果保留一位小数，参考数据：，）． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分） 23. 娄底吾悦广场将于年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共棵，若A花木数量是B花木数量的2倍多10棵． （1）A、B两种花木数量分别是多少棵？ （2）如果A花木的单价是每棵元，B花木的单价是每元，为节约资金园林处计划种植花木的费用不超过元，那么种植A花木最多多少棵？ 24. 如图，在平行四边形中，E、F分别是边上一点，且．与相交于点N，与相交于点M． （1）求证：； （2）判断四边形的形状，并证明． 六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 25. 如图，在中，平分，交于点．是的直径，连接、过点作，交于点，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若的半径为5，，求的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段上一动点，过点P作x