专项突破训练23 排列组合与二项式定理 -决胜2023年高考数学小题专项突破（单选+多选+填空）（新高考地区）（原卷+解析）

决胜2023年高考数学小题专项突破训练23-排列组合与二项式定理（单选+多选+填空） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（ ） A．15种 B．90种 C．540种 D．720种 2.若二项式的展开式中常数项为160，则a的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 3.现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（ ） A．56种 B．64种 C．72种 D．96种 4.已知多项式，则（ ） A．－960 B．960 C．－480 D．480 5.如图，在两行三列的网格中放入标有数字的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为5”的不同的排法有（ ） A. 96种 B. 64种 C. 32种 D. 16种 6.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ） A．8种 B．14种 C．20种 D．116种 7.的展开式中的系数为（ ） A. 60 B. 24 C. D. 8.武术是中国的四大国粹之一，某武校上午开设文化课，下午开设武术课，某年级武术课有太极拳、形意拳、长拳、兵器四门，计划从周一到周五每天下午排两门课，每周太极拳和形意拳上课三次，长拳和兵器上课两次，同样的课每天只上一次，则排课方式共有（ ） A. 19840种 B. 16000种 C. 31360种 D. 9920种 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知的展开式中共有7项，则（ ） A．所有项的二项式系数和为64 B．所有项的系数和为1 C．二项式系数最大的项为第4项 D．有理项共4项 10.用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（ ） A．可组成360个不重复的四位数 B．可组成156个不重复的四位偶数 C．可组成96个能被3整除的不重复四位数 D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数字为2310 11.若，则下列结果正确的是（ ） A． B． C． D． 12.如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法数为（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有___________． 14.的展开式中各项系数的和为3，则常数项为___________． 15.回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等，数学上具有这样特征的一类数称为“回文数”､“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如121，241142等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有___________．个 16.已知的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中有理项的个数为___________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 决胜2023年高考数学小题专项突破训练23-排列组合与二项式定理（单选+多选+填空） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（ ） A．15种 B．90种 C．540种 D．720种 【答案】B 【解析】先从六名志愿者中选择两名志愿者到北京参加活动，有种方法，再从剩下的4名志愿者中选择2名志愿者到延庆参加活动，有种方法，最后从剩下的2名志愿者中选择2名志愿者到延庆参加活动，有种方法.由乘法分步原理得共有种方法. 故选：B 2.若二项式的展开式中常数项为160，则a的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【解析】二项式的展开式的常数项为， 依题意，，解得， 所以a的值为.