黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河南专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（河南专用） 第五模拟 （本卷满分120分，考试时间为100分钟。） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．在﹣1、1、、2这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．1 C． D．2 【答案】A 【解析】根据实数大小比较的法则比较即可． 【详解】解：∵﹣1<1<<2 ∴最小的数是﹣1， 故选A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 2．下列运算正确的是（        ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据合并同类项，幂的乘方及整式的运算解答即可判断． 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项符合题意； D、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了完全平方公式、单项式与单项式相除、合并同类项，掌握每一种运算法则的正确应用是解题关键． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【答案】D 【解析】根据几何体的三视图分析解答即可． 【详解】解：由几何体的三视图可得该几何体是圆锥， 故选：D． 【点睛】此题考查由三视图判断几何体，关键是熟悉圆锥的三视图． 4．属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为纳米纳米米，用科学记数法表示为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【解析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解． 【详解】解：纳米米． 故选：D 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键． 5．今年，某省启动了“关爱留守儿童工程”，某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10、15、10、17、18、20对于这组数据，下列说法错误的是(    ) A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是16 D．方差是 【答案】D 【解析】根据平均数、众数、中位数、方差的定义和公式分别进行计算即可． 【详解】平均数为，故A正确； 众数为10，故B正确； 中位数为，故C正确； 方差为，故D错误； 故选：D． 【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量． 6．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠1 D．a＜－2 【答案】C 【解析】当△=b2－4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当△=b2－4ac<0时，方程没有实数根． 【详解】解：Δ＝4−4（a−1）＝8−4a＞0， 得a＜2． 又a−1≠0， 所以a＜2且a≠1． 故选：C． 【点睛】本题考查函数的零点以及方程根的关系，是基础题． 7．如图，四边形的四个顶点分别在矩形的边和对角线上，已知，下列条件能使四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】条件DF=BE，根据矩形的性质得到AB=CD，∠CAB=∠ACD，由此证明△AEG≌△CFH（SAS），推出∠AGE=∠CHF，GE=FH，得到GEFH，由此证得四边形是平行四边形． 【详解】条件DF=BE可使四边形是平行四边形， 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴ABCD，AB=CD， ∴∠CAB=∠ACD， ∵DF=BE， ∴AE=CF， 又∵AG=CH， ∴△AEG≌△CFH（SAS）， ∴∠AGE=∠CHF，GE=FH， ∴∠CGE=∠AHF， ∴GEFH， ∴四边形是平行四边形， 故选：C． 【点睛】此题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定及性质，熟记矩形的性质是解题的关键． 8．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（        ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】二次函数与x轴有两个交点即二次函数对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，据此求解即可． 【详解】解：∵二次函数（m为常数）的图象与x轴有两个交点， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，熟知二次函数