卷9-备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）·第二辑

备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(新高考专用) 第九模拟 (本卷共22小题,满分150分,考试用时120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(2023·福建漳州·统考二模)若集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,, 故. 故选:C 2.(2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测)复数.若,则( )的值与a、b的值无关. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为,所以, 所以, 又,所以, ,所以, 因为,所以,所以,所以, 所以,即的值与a、b的值无关. 故选:A. 3.(2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测)第十四届“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”分别于2023年3月5日和3月4日胜利召开,为实现新时代新征程的目标任务汇聚智慧和力量.某市计划开展“学两会,争当新时代先锋”知识竞赛活动.某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士,并从中随机选取4人组成代表队参赛.在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下,则党员甲被选中的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】记“随机选取4人”为事件,“代表队中既有党员又有民主党派人士”为事件A,“党员甲被选中”为事件B, 则可得, 则, 故在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下,则党员甲被选中的概率为. 故选:C. 4.(2023·山东济南·一模)已知等比数列的前n项积为,,公比,则取最大值时n的值为( ) A.3 B.6 C.4或5 D.6或7 【答案】C 【解析】, 故, 因为,所以或5时,取得最大值. 故选:C 5.(2023·山东·烟台二中校考模拟预测)若某函数在区间上的大致图像如图所示,则该函数的解析式可能是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A选项,设,则当时,, 则,不符合图像,排除A; C选项,设,当时,,且,,,所以. 所以,不符合图像,排除C; D选项,设,令,解得或,与图像不符,排除D. 故选:B. 6.(2023·湖南株洲·统考一模)在平面直角坐标系中,已知两点,到直线的距离分别是1与4,则满足条件的直线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 【答案】C 【解析】分别以为圆心,以为半径作圆, 因为, 所以两圆外切,有三条公切线,即满足条件的直线共有3条, 故选:C 7.(2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模)已知函数是定义域为的偶函数,且为奇函数,当时,.若,则( ) A.2 B.0 C. D. 【答案】A 【解析】为奇函数,, 又为偶函数,,, 即,所以函数的周期为4, 由,令,易得, ,解得, 当时,. 故选:A 8.(2023·福建泉州·统考三模)图1中,正方体的每条棱与正八面体(八个面均为正三角形)的条棱垂直且互相平分.将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结,得到图2的十二面体,该十二面体能独立密铺三维空间.若,则点M到直线的距离等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】如图所示: 连接PR,MN,相交于点O,设MP与AB相交于点K,MQ与BC相交于点L,连接KL, 在正八面体中,易知,且, 所以 ,则 ,即 , 又平面,则,又HG与RN相交, 所以平面,则MR为点M到直线的距离, 在中, ,则 , 因为是的中位线, 所以,即, 故选:A 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.(2023·河北·统考模拟预测)若,,且,则下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】令,则 由一次函数知,在上单调递增, 由对数函数知,在上单调递增, 所以在上单调递增, 由,得,即, 所以,故A正确; 由A知,,又,,,所以, 因为在上单调递减, 所以,故B正确, 由B知,,令,,,此时,故C错误; 由B知,,令,,,此时,故D错误; 故选:AB. 10.(2023·湖南常德·统考一模)以下说法正确的是( ) A.89,90,91,92,93,94,95,96,97的第75百分位数为95 B.具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据,,,,由此得到的线性回归方程为,回归直线至少经过点,,,中的一个点 C.相关系数r的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强 D.已知随机事件A,B满足,,且,则事件A与B不互斥 【答案】ACD 【解析】对于A选项:从小到大排列共有9个数据,则不是整数,则第75百分位数为从小到大排列的第7个数据,即第75百分位数为95,所以A选项正确; 对于B选项:线性回归方