卷6-备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）·第二辑

备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用） 第六模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，则， ，则， 因此， 故选：A 2．（2023·山东·沂水县第一中学校联考模拟预测）已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得：， 所以. 故选：D. 3．（2023·河南郑州·统考二模）若函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图象知，的两根为2，4，且过点， 所以，解得， 所以， 所以， 故选：A 4．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由， 又. 故选：C 5．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）现将0－9十个数字填入下方的金字塔中，要求每个数字都使用一次，第一行的数字中最大的数字为a，第二行的数字中最大的数字为b，第三行的数字中最大的数字为c，第四行的数字中最大的数字为d，则满足的填法的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】方法一： 由题可知， 第四行：，可选位置有4个，其余位置任取3个数，共有种情况； 第三行：取剩下6个数中最大的数为，可选位置有3个，其余位置任取2个数，共有种情况； 第二行：取剩下3个数中最大的数为，可选位置有2个，其余位置任取1个数，共有种情况； 第一行：最后1个数作为， 所有满足的填法共有种情况，位置不限的情况共有种， 故满足填法的概率为：， 方法二： 最大的数在第4行的概率， 在前3行中，最大的数在第3行的概率， 在前2行中，最大的数在第2行的概率， 则的概率， 故选：C． 6．（2023·全国·校联考模拟预测）已知抛物线的焦点为，直线过焦点与交于两点，以为直径的圆与轴交于两点，且，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设的中点为轴于点，过作准线的垂线，垂足分别为，如图所示． 由抛物线的定义知， 则，所以，即， 解得或（舍去），故的横坐标为． 设直线，将代人， 得，则，解得， 故选：C. 7．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）在矩形ABCD中，已知，E是AB的中点，将沿直线DE翻折成，连接，当二面角的平面角的大小为时，则三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知，E是AB的中点， 所以，又，， 所以为等腰直角三角形，故为等腰直角三角形， 取的中点为，则， 因为，又，，所以 同理可得，又， 所以，取的中点为，连接， 则，所以， 所以为二面角的平面角， 所以， 因为，，， 所以为等边三角形，取的中点为，则， 因为，，，平面， 所以平面，平面， 所以，又，，平面， 所以平面， 因为为直角三角形，为斜边， 所以，所以为的外接圆的圆心， 设为三棱锥外接球的球心，则平面， 设，三棱锥外接球的半径为， 则， 若球心和点位于平面的两侧， 延长到点，使得， 因为平面，平面，所以， 所以四边形为平行四边形， 所以，， 所以， 所以， 所以，， 所以三棱锥外接球的表面积， 若球心和点位于平面的同侧， 因为平面，平面，所以， 过点作，则四边形为平行四边形， 所以，， 所以， 所以， 所以，舍去 ， 故选：A. 8．（2023·全国·模拟预测）设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设， 则． 当时，， 所以函数在上单调递减， 所以，所以， 故，即，即． 设， 则． 令，则． 当时，， 函数在上单调递减． 又，所以当时，， 所以当时，， 函数在上单调递增，所以， 即，即，所以． 综上可知，． 故选：D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·江苏南通·二模）已知甲种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.8，10.0，10.0，10.0，10.2，乙种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.6，9.7，10.0，10.2，10.5，则（       ） A．甲种的样本极差小于乙种的样本极差 B．甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数 C．甲种的样本方差大于乙种的样本方差 D．甲种的样本60百分位数小于乙种的样本60百分位数 【答案】ABD 【解析】对A，，故A对； 对B，，，故B对； 对C，因为甲、乙