卷10-备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）·第二辑

备战2023年新高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用） 第十模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·福建厦门·厦门双十中学校考模拟预测）若虚数z使得z2+z是实数，则z满足（    ） A．实部是 B．实部是 C．虚部是0 D．虚部是 【答案】A 【解析】设（且），， 是实数，因此，（舍去），或． 故选：A． 2．（2023·河北邢台·校联考模拟预测）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】不等式的解集为， 所以， 不等式的解集为， 所以， 所以， 故选：B. 3．（2023·山东枣庄·统考二模）已知，，是同一平面内两两不共线的单位向量，下列结论可能成立的是（    ） A． B． C．存在不全为0的实数，，使 D．若，则 【答案】D 【解析】对于A，由可得， 因为 所以，故，共线，，共线，故A不正确； 对于B，若，则，则，由向量共线定理可知，，共线，故B不正确； 对于C，存在不全为0的实数，，使，由向量共线定理可得，共线，不满足，是不共线的向量，故C不正确； 对于D，由可得，两边同时平方，则， ，则 同理可得， 所以，故D正确. 故选：D. 4．（2023·湖南邵阳·统考二模）党的二十大报告提出全面推进乡村振兴．为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场．该特色产品的热卖黄金时段为2023年2月1至4月1日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年2月1日至2月5日时段的相关数据，这5天的第天到该电商平台专营店购物人数（单位：万人）的数据如下表： 日期 2月1日 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日 第x天 1 2 3 4 5 人数y（单位：万人） 75 84 93 98 100 依据表中的统计数据，该电商平台直播黄金时间的天数与到该电商平台专营店购物的人数（单位：万人）具有较强的线性相关关系，经计算得，到该电商平台专营店购物人数与直播天数的线性回归方程为．请预测从2023年2月1日起的第38天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（    ）A．312 B．313 C．314 D．315 【答案】C 【解析】由题意，，， 将代入，可得，解得， 线性回归直线方程为，将代入上式，. 故选：C. 5．（2023·江苏泰州·统考一模）2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面，地球的半径为，则该椭圆的短轴长为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得， 故， 故选：D. 6．（2023·湖南·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ， 得， 得， 可得， ，，， 又， 得， 解得. 故选：A 7．（2023·湖南岳阳·统考二模）已知函数是定义在上的奇函数，则函数的图像在点处的切线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数是定义在上的奇函数， 所以，即， 所以， 所以， 所以，故， 所以， 所以函数的图像在点处的切线的斜率为. 故选：D. 8．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）在三棱锥中，是以AC为底边的等腰直角三角形，是等边三角形，，又BD与平面ADC所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】取AC的中点E，连接BE，DE，则，，可得平面DEB． 又平面ADC，故平面平面DEB，且平面平面． 在平面DEB中，过点B作于点H，则平面ADC， ∴是直线BD与平面ADC所成角的平面角． 设，则，易求，，则． 由勾股定理可得，即，解得，于是， 点H恰好是正的中心（外心），故球心O必在BH上， 的外心为E，连接OE,则平面ABC，,设三棱锥外接球的半径， 在中，由射影定理可得，即，解得， ∴三棱锥外接球的表面积． 故选：B. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）如图，在已知直四棱柱中，四边形ABCD为平行四边形，E，M，N，P分别是BC，，，的中点，以下说法正确的是（    ） A．若，，则 B． C．平面 D．若