湖南省衡阳市衡阳县第二中学2022-2023学年高三下学期4月第1周数学练习

2023年4月份第1周 数学 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1、设集合，，则( ) A. B. C. D. 2、已知复数与在复平面内对应的点关于直线对称，则( ). A. B. C.2i D.4i 3、已知，，，则a,b,c的大小关系是( ) A. B. C. D. 4、曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 5、等腰梯形ABCD，，且，则的值是( ) A. B.3 C.2 D. 6、若，则( ) A. B. C. D.或 7、已知，则的最小值是( ) A.7 B.9 C.5 D.11 8、已知在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，，，则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9、在递增的等比数列中，是数列的前n项和，若，，则下列说法中正确的是( ) A. B.数列是等比数列 C. D.数列是公差为2的等差数列 10、已知函数，则下列结论正确的是( ) A.函数的最小正周期为 B.函数在上有三个零点 C.当时，函数取得最大值 D.为了得到函数的图象，需要把函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） 11、已知定义在R上的函数，其导函数的大致图像如图所示，则下列叙述不正确的是( ) A. B. 函数在上单调递增，在上单调递减 C. 的极值点为c，e D. 的极大值为 三、填空题 12、已知定义在R上的奇函数，对于都有，且满足，，则实数m的取值范围为____________. 13、已知二项式，在其展开式中二项式系数最大的项的系数为____________. 14、若一个四面体的四个面中,有两个面都是直角边为1的等腰直角三角形,另两个面都是直角边分别为1和的直角三角形,则该四面体的外接球的表面积为___________。 参考答案 1、答案：D 解析：集合，，则. 故选：D. 2、答案：C 解析：因为，所以复数在复平面内对应的点为，其关于直线对称的点为，所以，所以，故选C. 3、答案：D 解析：显然，，，，所以.故选D. 4、答案：D 解析：因为，所以，当时，，所以曲线在点处的切线的斜率，所以所求切线方程为，即，故选D. 5、答案：A 解析：由两边平方可得，所以. 设AC与BD的交点为O，以为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系， 则，所以， 所以，故选A. 6、答案：C 解析：由得， 即，解得或. 因为，所以， 所以，，， 所以，故选C. 7、答案：B 解析：令，则，所以(当且仅当时取等号)，所以的最小值为9. 8、答案：C 解析：由，得，. 由余弦定理知，. 令，则，， 所以，（当且仅当，即，，时取等号）. 故选：C. 9、答案：BC 解析：由题意，得，，又等比数列是递增数列，所以，，所以，，故A错误；因为，所以，所以，所以数列是以4为首项，2为公比的等比数列，故B正确；，故C正确；因为，所以数列是公差为的等差数列，故D错误.故选BC. 10、答案：AC 解析：，故A正确；令，则,,即，，当时，，故B不正确；当时，，取得最大值，故C正确；为了得到函数的图象，需要把函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），故D不正确.故选AC. 11、答案：ABD 解析：由导数与函数单调性的关系知，当时，单调递增，当时, 单调递减. 结合所给图像知，时, 在（a,c）上单调递增， 时在（c,e）上单调递减, 时，在上单调递增， 函数在处取得极大值，在处取得极小值, 的极值点为c,e. 故C正确，A,B,D均不正确. 12、答案： 解析：，，是周期函数，且周期，，，，，即且，解得或，实数m的取值范围为. 13、答案：-160 解析：由题意知，.根据二项式系数的性质可得，第4项二项式系数最大. ，所以展开式中二项式系数最大的项的系数为-160. 故答案为：-160. 14、答案： 解析：满足题意的四面体为如图所示的正方体中的三棱锥, 其中,其外接球即为该正方体的外接球,故外接球的半径为,所以该四面体的外接球的表面积为。 学科网（北京）股份有限公司 $