江苏省南京市科利华中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年南京市科利华中学初一下学期3月月考卷 一．选择题（共8小题，每题2分，共16分） 1．计算22•25的结果是（　　） A．27 B．210 C．410 D．40 2．下列计算正确的是（　　） A．x4+x2＝x2 B．x6÷x3＝x2 C．（y2）3＝y6 D．（﹣3xy）2＝6x3y2 3．把多项式8a3b2+12ab3c因式分解时，应提取的公因式是（　　） A．4ab B．4ab2c C．4ab2 D．8ab2 4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点A到CD的距离是线段（　　）的长度． A．CD B．AD C．BD D．BC 5．墨迹污染了等式32x34x＝8x2（x≠0）中的运算符号，则污染的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 6．下列说法正确的是（　　） A．过一点有无数条直线与已知直线平行 B．永不相交的两条直线叫做平行线 C．若AC＝BC，则C为线段AB的中点 D．两点确定一条直线 7．如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．80° 8．在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．a（a﹣b）＝a2+ab 二．填空题（共10小题，每题2分，共20分） 9．若式子（3x﹣1）0有意义，则x必须满足 　 　． 10．分解因式：16a﹣a3＝　 　． 11．熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为　 　． 12．如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是 　 　． 13．已知一个多边形的每个内角都相等，其内角和为2340°，则这个多边形每个外角的度数是 　 　°． 14．若多项式x2+2ax+9是一个完全平方式，其中a为正整数，则a的值为 　 　． 15．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 　 　cm． 16．如图，AD是△ABC的中线，M是AC边上的中点，连接DM，若△ABC的面积为8cm2，则△ADM的面积为：　 　． 17．已知在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，将此直角三角形沿射线BC方向平移，到达直角三角形A1B1C1的位置（如图所示），其中点B1落在边BC的中点处，此时边A1B1与边AC相交于点D，如果BC1＝12cm，AD＝CD＝3cm，那么四边形ABB1D的面积＝　 　cm2． 19．如图，射线BD，AE分别是△ABC的外角∠ABF，∠CAG的角平分线，射线BD与直线AC交于点D，射线AE与直线BC交于点E，若∠BAC＝∠ABC+102°，∠D＝∠E+27°，则∠ACB的度数为___________ 三．解答题（共8小题） 19．(共12分，每题3分)计算： （1）（﹣a）2•（a2）2÷a3； （2）； （3）19992﹣2000×1998； （4）（x+2）（4x﹣2）+（2x﹣1）（x﹣4）． 20．（每题4分，共16分）因式分解： （1）2a2b﹣8ab2+8b3． （2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）． （3）81x4﹣16． （4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36． 21．（5分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（2a+b）2﹣2a（a﹣2b），其中a＝﹣1，b＝2． 22．（6分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2＝180°． （1）DF与AC平行吗？请说明理由． （2）若∠1＝110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数． 23．（6分）下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题． 东东的作业 计算：45×（﹣0.25）5． 解：原式＝（﹣4×0.25）5＝（﹣1）5＝﹣1． （1）计算：①82022×（﹣0.125）2022； ②（）11×（）13×（）12； （2）若3×9n×81n＝325，请求出n的值． 24．（6分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动． （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小． （2）如图2，已