山东省菏泽市曹县曹县博宇中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

博宇中学初一数学月考试题 一、填空题（本大题共16 小题，每小题3 分，满分48 分） 1．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C 处，为节省材料，他们过点C 向河岸l 作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD 铺设水管，这样做的数学道理是( ) A．两点之间，线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．两条直线相交有且只有一个交点 2．如图，AB∥CD，EF 分别与AB，CD 交于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF 的度数为( ) A．100° B．80° C．50° D．40° 3．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b∥a.小明这样画图的依据是( ) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等 4. 方程，，，，中，二元一次方程的个数是（ ） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 5. 已知∠1 和∠2 是同旁内角，∠1=60°，∠2 等于（ ） A. 140° B. 120° C. 60° D. 无法确定 6. 将31.62°化成度分秒表示，结果是( ) A. 31°6′2″ B. 31°37′12″ C. 31°37′2″ D. 31°37′ 7. 如图，直线AB 和CD 相交于O，OE⊥AB，那么图中∠DOE 与∠COA 的关系是（ ） A. 对顶角B. 相等C. 互余D. 互补 8. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的 是（ ） A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠5 D. ∠D+∠BCD=180°  9. 如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为 ( ) A. β＋γ－α＝180° B. α＋γ＝β C. α＋β＋γ＝360° D. α＋β－2γ＝180° 10. 方程4x+3y=16 的所有非负整数解有（ ）. A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 无数组 11. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ） A．50° B．60° C．75° D．85° 12. 下列说法正确的个数为（ ） ①不相交的两条直线叫做平行线；②直线外一点到这条直线的垂 线段是这点到这条直线的距离；③在同一平面内，经过一点有且 只有一条直线与已知直线平行④在同一平面内，经过一点能且只 能画一条直线与已知直线垂直； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 如图，AB⊥BC，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A. B. C. D.   14. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ） A. 42°、138° B. 都是10° C. 42°、138°或10°、10° D. 以上都不对 15. 在方程组中，，，，是二元一次方程组的有（ ） A. 2 个B. 3 个C. 4个D. 5 个 16.某班进行个人投篮比赛，有1 人未进球，有2 人各进1 球， 有7 人各进2 球，有2 人各进5 球，没有人进5 球以上．小莹和 一些同学各进3 球，小亮和一些同学各进4 球．已知进3 球或3 球以上的同学平均每人进3.5 球，进4 球或4 球以下的同学平均 每人进2.5 球．如果设进3 球的为x 人，进4 球的为y 人，则可 列方程组为( ) A. B． C. D． 二、填空题（本大题共4 小题，每小题3 分，满分12 分） 17.关于x，y的二元一次方程组的解为，则 a-2b的值为____． 18. 如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°， 则∠ACB= ______°． 19. 点O在直线AB上，过点O作射线OC、OD，使得OC⊥OD，若∠AOC=30°，则∠BOD的度数是_______________． 20. 若方程组的解是，某学生看错了c, 求出解为 ，则正确的c+b=________ 三、解答题（本大题共5 小题，满分60 分） 21. 解方程组(每小题7 分，共14 分) （1） （2）       22. （本题10 分）直线AB、CD 相交于点O，OE 平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2 与∠3 的度数． 23.（本题12 分）如图，在△ABC中，CD⊥A