湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县沿渡河中学2022-2023学年九年级下学期3月数学测试题

2022-2023学年九年级数学3月测试题 一、选择题 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 3个球都是黑球 B. 3个球都是白球 C. 三个球中有黑球 D. 3个球中有白球 4. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ） A. 诚 B. 信 C. 友 D. 善 5. 如图是由5个相同小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. “漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（ ） A. B. C. D. 7. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则关于的一元二次方程有实数解的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，、两点在该图象上，下列命题：①过点作轴，为垂足，连接.若的面积为3，则；②若，则；③若，则其中真命题个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，为直径，内接于，为内心，交圆于D，且于I，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的方程有四个不相等的实数根，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 化简的结果是_______． 12. 武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________ 13. 计算的结果是___________ 14. 如图，在建筑物左侧距楼底B点水平距离148米的C处有一山坡，斜坡的坡度为，坡顶D到的垂直距离米（点A，B，C，D、E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶点A的仰角为，则建筑物的高度约为__________．（结果用四舍五入法精确到0.1）（参考数据：，，） 15. 已知抛物线（a，b，c是常数，），且，．下列四个结论： ①对于任意实数，恒成立； ②若，则不等式的解集是； ③一元二次方程有一个根； ④点，在抛物线上，若，则当时，总有．其中正确的是__________．（填写序号） 16. 如图，，若M为的中点，，，求BP的长为__________． 三、解答题 17. （1）如图，已知，，，，求证：； （2）如图，D为BC与网格线的交点，在AC上找一点E，使； 18. （1）如图，已知，，，求证：； （2）如图，D为与网格线的交点，在上找一点E，使； 19. 如图，是直径，平分，，． （1）求证：等腰直角三角形； （2）求的长． 20. 已知是的直径．和是的两条切线，与相切于点E，分别交、于D、C两点． （1）如图1，求证： （2）如图2，连接并延长交于点F，连接，若，，求图中阴影部分的面积． 21. 如图，在7×7的正方形网格中，A，B，C均为小正方形的顶点，E是与网格线的交点．用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹． （1）图1中，将线段绕点A逆时针旋转得到线段﹔在上画点N，使． （2）在图2中，在上画点F（不与点C重合），使﹔并找出F关于的对称点G． 22. 公路上正在行驶甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示． （1）直接写出s关于t的函数关系式_____________和v关于t的函数关系式_____________（不要求写出t的取值范围） （2）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？ （3）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？ 23. 在中，，，是上一点，连接 （1）如图1，若，是延长线上一点，与垂直，求证： （2）过点作，为垂足，连接并延长交于点. ①如图2，若，求证： ②如图3，若是的中点，直接写出的值（用含的式子表示） 24. 已知抛物线和 （1）如何将抛物线平移得到抛物线？ （2）如图1，抛物线与轴正半轴交于点，直线经过点，交抛物线于另一点.请你在线段上取点，过点作直线轴交抛物线于点，连接 ①若，求点横坐标 ②若，直接写出点的横坐标 （3）如图2，的顶点、在抛物线上，点在点右边，两条直线、与