黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

2022~2023学年度下学期高一4月月考试卷 数学 考生注意： 2023.4 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2，考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：人教 -，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知向量a=(-1，2)，b=(3，-5)，则3a+2b等于 A.(3，-4)B.(0，-4)C.(3，6)D.(0，6) 2.若sin(π+a)=-号，则cos(-a)= D.号 3.设e_1e_2是平面向量的一组基底，以下四个选项中可以作为平面向量的一组基底的是 A.2e_2-e_1和e_2-_2^e B.e_1-2e_2和6e_2-3e_1 c-e_1+2e_2和一3e2+_3^e D.e_1+e_2和e_1-e_2 4.如图，某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=4sin(否x+φ)+k，据此图象 可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为y水深/m A.10 B.8 C.62 D.5 5.已知点A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，-1)，D(3，4)，若e是与CD方向相同的单位向量，则向量 AB在CD方向上的投影向量为 B-32^15。c平，n-7， 6.若tana=2，则sin2a A.6B.3C.1 【高一4月月考试卷数学卷第1页(共4页)】 7.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜欢在扇面上写字作画. 64 cm 如图是书画家唐寅(1470一1523)的《枯木寒鸦图》扇面，其尺寸如图所 示，则该扇面的面积为 A.280cm2 B.352cm2 16 cm 24cm 16 cm C.528cm2 D.704cm2 8.设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若acos A=bcos B=ccos C,则△ABC的 形状是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.三边比为1：2：3的三角形 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法错误的是 A.平面内的单位向量是唯一存在的 B.ABI=BA C.单位向量的方向相同或相反 D.零向量没有大小，没有方向 10.对任意向量a、b,下列关系式中恒成立的是 A.(a+b)·(a-b)=a2-b B.(a+b)2=|a+b2 C.la·bl≤la·lbl D.Ia-b≤lal-lbll 11.将函数f(x)=sin(2x十p)(p<受)的图象向左平移牙个单位得到函数g(x)的图象，若 g(x)的图象与f(x)的图象关于y轴对称，则下列说法正确的有 A9=8 B函数g)图象的一个对称中心坐标为（一否，0） C.在区间[-，]上，函数g(x)与f(x)都单调递减 D.Vm∈[-牙，晋]，3n∈[-，]，使得gm)-fm) 12.对于函数f(x)= sinx,sinx≥cosx,下列说法中正确的是 cos x,sin x<cos x, A.f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 B.f(x)的对称轴方程为x=kπ十工，k∈Z C.f(x)的最大值为1，最小值为一1 D.当且仅当2kr一π<x<2kπ-(k∈Z)时，f(x)<0 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知a=√3，lb=23,a·b=3,则a与b的夹角是 14.在平面直角坐标系中，若角a的终边经过点P(sin否，cos),则cosa= 15.如图所示，点A是等边△BCD外一点，且∠BAD=,AD=2,BD= 2√3，则△ABC的周长为 【高一4月月考试卷数学卷第2页（共4页）】 16.如图，在平面四边形ABCD中，若1AC1=6,(AB+D心)·(AC+BD)= 11,则川BD1= 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.(本小题满分10分) 已知平面内三个向量a=(7,5),b=(一3,4)，c=(1,2). (1)求|a-2b+3cl; (2)求满足a=mb一沁的实数m,n; (3)若(ka一c)∥(b十c),求实数. 18.(本小题满分12分) 设函数f)品 (1)请指出函数y=f(x)的定义域、周期性；（不必证明） (2)请以正弦函数y=sinx的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：y=f(x)在区间 (0,)上单调递减。 19.(本小题满分12分) 已知平行四边