专题11 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错（5大易错）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题11 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 1 【易错二 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 4 【易错三 解分式方程不验根】 8 【易错四 分式方程无解与增根混淆不清】 12 【易错五 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 16 【典型例题】 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 例题：（2023秋·湖南娄底·八年级统考期末）如果分式的值是零，则x的取值是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·浙江温州·统考一模）若分式的值为，则的值是（        ） A． B． C． D． 2．（2023春·山东济南·八年级统考期末）若分式的值为零，则的值是（    ） A．3 B． C．±3 D．0 3．（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）若分式的值为0，则的值为（   ） A．3 B．3 C．3或3 D．0或3 4．（2023春·内蒙古呼和浩特·八年级呼和浩特市实验中学校考阶段练习）如果分式的值为零，那么的值是（    ） A． B． C． D．以上都不是 5．（2023·广西南宁·校考一模）若分式的值为0，则x的值是______． 6．（2023春·江苏·八年级专题练习）如果分式的值等于0，那么的值为__________． 7．（2023秋·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）当______时，分式的值为零． 8．（2023春·江苏·八年级专题练习）若分式的值为0，则x的值为___________． 【易错二 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 例题：（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）先化简：，然后从、0、2、3中选择一个合适的值代入求值． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，请在，1，3中选择一个适当的数作为值． 2．（2023·广东汕头·校考模拟预测）先化简代数式，然后在范围选取一个适当的整数作为m的值代入求值． 3．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求代数式的值，其中m为满足的整数． 4．（2023春·八年级课时练习）先化简，然后在的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 5．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，其中从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 6．（2023·山东枣庄·校考一模）先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值． 【易错三 解分式方程不验根】 例题：（2023春·八年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）解方程： (1) (2) 2．（2023春·八年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）解方程： (1)； (2)． 4．（2023春·八年级课时练习）解方程 (1) (2) 5．（2023春·八年级课时练习）解下列方程． (1)； (2)． 【易错四 分式方程无解与增根混淆不清】 例题：（2022秋·湖南怀化·八年级校联考阶段练习）若关于x的分式方程无解，则实数________． 【变式训练】 1．（2023秋·湖北孝感·八年级统考期末）已知关于的方程无解．则______． 2．（2022秋·河北石家庄·八年级统考期末）关于的方程有增根，则______． 3．（2021春·江苏常州·八年级校考期中）关于的分式方程有增根，则增根为______． 4．（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）若关于x的方程无解，则a的值是______． 5．（2023秋·湖南湘潭·八年级统考期末）关于的分式方程有增根，则此分式方程的增根为________． 6．（2021春·江苏南京·八年级校考期中）关于的分式方程有增根，则的值为__________． 7．（2022秋·湖北武汉·八年级校考期末）若关于x的方程无解，则a的值为______． 【易错五 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 例题：（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考期末）已知关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________． 【变式训练】 1．（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______． 2．（2022秋·云南昭通·八年级统考期末）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是 _______． 3．（2022秋·上海·七年级校考期