第十周 几何体的表面积、体积、空间中的平行垂直关系-【勤径学升】2024高考一轮复习数学考点增分练（人教B版）

第十周_回 第十周 第1天空间几何体的表面积与体积对应器案Pss 1.广东潮州·二模)已知一个圆柱的轴截面为正正确的有（） 方形，且它的侧面积为36π，则该圆柱的体积为 A.16πB.27πC.36πD.54π 2.(安徽马鞍山·三模)被喻为“世界古代八大奇 迹”之一的古埃及胡夫金字塔，约建于公元前 2580年。完工于前2560年。它的规模是在埃及发A.该圆台轴截面ABCD的面积为3\sqrt{3}cm 现的110座金字塔中最大的。它是一种方底尖顶 的石砌建筑物，其形状可视为一个正四棱锥，是B.该圆台的体积为3em 一座由一块块大小不等的石料堆砌而成的几乎C.该圆台的母线AD与下底面所成的角为30° 实心的巨石体，塔底边缘正方形的边长为230D.沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短 米，塔高约147米。每块石料的体积平均约为距离为5cm 1.12立方米，则建造胡夫金字塔一共大约需要多8.如图，一个正六棱柱的茶叶盒，底面边长为 少块石料(）⋮10cm高为20cm，则这个茶叶盒的表面积约为 A.23万B.69万C.230万D.690万_em．（精确到0.1，\sqrt{3}≈1.732) 3.(山东枣庄·三模)若圆锥的母线长为2，侧面积 为2π。则其体积为 A.\sqrt{6}πB.\sqrt{3}π-C当D= 4.如图，何尊是我国西周早 期的青铜礼器，造型浑 厚，工艺精美，其形状可 视为圆台和圆柱的组合 9.如图，在上、下底面对应边的比AC 体，口径为28.8cm，经测 为1∘2的三棱台中，过上底面 量计算可知圆台和圆柱 一边作一个平行于棱CC|的平， 的高度之比约为一，体积面A_1B，EF，这个平面分三棱C 之比约为二，则圆柱的底面直径约为合成两部分，则Vm=A A.4cm B.14cm-C.18cm-D.22cm10。我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深 5.已知圆台的母线与底面所成的角为60°，上底面人的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵” 圆的半径为1(较小底面的半径)，侧面积为6π，意指底面为直角三角形，且侧A_1 则圆台的母线长为（）⋮棱垂直于底面的三棱柱，”阳 A.2B.√2C.3D.\sqrt{3}马”指底面为矩形且有一侧棱 6.(多选)已知某圆锥的母线长为2，其轴截面为直垂直于底面的四棱锥。现有一 角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有如图所示的“堑堵”即三棱柱A ）⋮ABC-A_，B|C|，其中AC⊥BC， 若AA|=AB=1，当“阳马”即 A.圆锥的体积为23-π 四棱锥B-A，ACC体积最大时，“堑堵”即三棱柱 B.圆锥的表面积为2\sqrt{2}πABC-A_1B，C的表面积为 C.圆锥的侧面展开图是圆心角为\sqrt{2}π的扇形11.已知正三棱锥P-ABC的高为9，平行于底面的 D.圆锥的内切球表面积为(24-16\sqrt{2})π平面截三棱锥得到正三棱锥P-DEF和棱台 7.(多选)某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工，若正三棱锥P-DEF的高为3，DE=2，则正 出如图所示的圆台O_1O3，在轴截面ABCD中，三棱锥P-DEF的体积是，棱台Ω的 AB=AD=BC=2cm，且CD=2AB。下列说法体积是 —63- 回高考考点增分练·数学·RJB 第2天 球及其组合体 >对应答案P189 1.(江西南昌·三模)已知体积公式V=D中的： 8.(多选)（山东日照·二模）传 常数k称为“立圆率”，对于等边圆柱（轴截面是 说古希腊科学家阿基米德的 正方形的圆柱)、正方体、球也可利用公式V= 墓碑上划着一个圆柱，圆柱 kD求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直 内有一个内切球，这个球的 径：在正方体中，D表示棱长：在球中，D表示直 直径与圆柱的高相等，因为 径).假设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆 阿基米德认为这个“圆柱容 的直径为a),正方体（棱长为a),球（直径为a)的 球”是他在几何上最为得意 “立圆率”分别为k,k2,k,则k1k::k= 的发现，于是留下遗言：他去世后，墓碑上要刻上一 个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体 A.开：1：若 B牙：2：晋 积之比为m,圆柱的表面积与球的表面积之比为， 6 C.32π：2 n言g号 若)=()则 2.正三棱柱ABC-A,B,C,的所有顶点都在同一球 面上，且AB=2√，AA,=4√2，则该球的表面 B.f(x)的展开式中的x的系数为56 积为 ( C.f(x)的展开式中的各项系数之和为0 A.40x B.32x C.10π D.48x D.f(i)=一16，其中i为虚数单位 3.我国古代数学名著《九章算术》 9.我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章 中，将底面为矩形且一侧棱垂直 一般用贵重的金属或玉石制成，本