4.5三角形的中位线 同步练习　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2022—2023年学年度（浙教版）八年级数学下册章节练习4.5三角形中位线 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（        ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 2．(本题3分)如图，在矩形ABCD中，R，P分别是AB，AD上的点，E，F分别是RP，PC的中点，当点P在AD上从点A向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是（    ） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长先增大后减小 3．(本题3分)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2，下列关于图2的结论中，不一定成立的是（    ） A．DE∥BC B．△DBA是等腰三角形 C．点A落在BC边的中点 D．∠B+∠C+∠1＝180° 4．(本题3分)如图，已知是的一条高线，点是的中点，点是的中点，连接、、，如果，，的周长为，则的长为（    ） A．9 B．8 C．7.5 D．7 5．(本题3分)如图，周长20，D，E在边上，和分别是和的平分线，，，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 6．(本题3分)如图，在中，，分别为，的中点，点是线段上的点，且，若，，则（    ） A．1 B． C． D．4 7．(本题3分)如图，是的中线，点是的中点，若的面积为24cm2，则的面积为（　　） A．8cm2 B．6cm2 C．4cm2 D．3cm2 8．(本题3分)已知四边形是平行四边形，对角线、交于点O，E是的中点，以下说法错误的是（    ） A． B． C． D． 9．(本题3分)如图，在中，，D是的中点，过点D作的平行线交于点E，作的垂线交于点F，若，且的面积为2，则的长为（    ） A． B．5 C． D． 10．(本题3分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点B，且，，连接OE，下列结论：①；②；③；④，成立的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共24分) 11．(本题4分)连接三角形_____________的线段叫做三角形的中位线． 三角形的中位线_____________第三边，并且等于第三边的_____________． 12．(本题4分)如图，在中，点D、E分别是、边的中点，则____________． 13．(本题4分)如图，在中，，点、分别是，的中点，则______ ． 14．(本题4分)如图，在中，，动点在边上从点A开始向终点运动，则线段的中点从开始到停止所经过的路线长为______cm． 15．(本题4分)如图，在平行四边形中，，，点、分别是边、上的动点，其中点不与点重合，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为______． 16．(本题4分)如图，中，是角平分线，是中线，于，，则的长为______________． 三、解答题(共66分) 17．(本题6分)若D，E分别是，的中点，则只需测量出的长，就可以求出池塘的宽．你知道为什么吗？ 18．(本题6分)如图，在□ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． 19．(本题8分)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程 已知：直线l及直线l外一点P． 求作：直线PQ，使得PQ∥l． 作法：如图， ①在直线l上取一点A，作射线AP，以点P为圆心，PA长为半径画弧，交AP的 延长线于点B； ②以点B为圆心，BA长为半径画弧，交l于点C（不与点A重合），连接BC； ③以点B为圆心，BP长为半径画弧，交BC于点Q； ④作直线PQ． 所以直线PQ就是所求作的直线． 根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明：∵PB＝PA，BC＝　　，BQ＝PB， ∴PB＝PA＝BQ＝　　． ∴PQ∥l（　　）（填推理的依据）． 20．(本题10分)如图，，，D，E分别为，的中点，，点F在的延长线上，． (1)求的长； (2)求四边形的周长． 21．(本题10分)（1）回顾定理：如图1，在中，是的中位线．那么与的关系有___________． （2）运用定理：如图2，在四边形中，，，点F为的中点，点E为的中点．若，，求的长． 22．(本题12分)在中，点D和点E分别是上两点，连接．点F、G、H分别是的中点，连接． (1)猜想与的关系，并证明你的猜想． (