第一章 三角形的证明期中复习提高卷2022—2023学年北师大版数学八下年级下册

第一章 三角形的证明 期中复习提高卷 一、单选题 1．如图，在钝角三角形ABC中，为钝角，以点B为圆心，AB长为半径面弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB的延长线交AD于点下列结论错误的是    A．CE垂直平分AD B．CE平分 C．是等腰三角形 D．是等边三角形 2．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．等腰三角形的一个角是，则这个等腰三角形的底角为（   ） A． B． C．或 D．不能确定 4．已知中，所对的边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是(   ) A． B． C． D． 5．如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．等腰三角形有一个角为80°，顶角等于（     ） A．80° B．20° C．80°或20° D．80°或100° 7．如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则下面结论错误的是（　　） A．BF＝EF B．DE＝EF C．∠EFC＝45° D．∠BEF＝∠CBE 8．如图，AD，AE为△ABC的高线，角平分线，DF⊥AE于点F．当∠DAC＝21°，∠B＝25°时，∠DAF的度数为（　　） A．21° B．22° C．25° D．30° 9．已知直角三角形的两条直角边的长分别是5，12，则第三边长为（   ） A．13 B． C． D．13或 10．有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．如图，．则是的（    ） A．4倍 B．3倍 C．2倍 D．1倍 12．如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①；②是等腰直角三角形；③四边形CDFE的面积随D、E的运动而变化；④面积的最小值为4；⑤面积的最大值为8．其中正确的结论是（      ） A．①③⑤ B．①②⑤ C．②③④ D．②④⑤ 13．如图，已知和都是等腰直角三角形，，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的序号是（    ） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤ 14．已知点在线段上，分别以、为边作等边三角形和等边三角形，、相交于点，连接与相交于点，连接与相交于点，连接、，则①；②；③；④是等边三角形；⑤平分；⑥；以上结论正确的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 15．如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是(  ) A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD 二、填空题 16．如图，在△ABC中， ∠A=30°，点D、E分别在边AB、AC上，BD=BC=CE，连结CD、BE．则∠BEC+∠BDC=__________． 17．在中，点在边上，，，是等腰三角形，则的度数是______． 18．如图，已知△ABC中，OE、OF分别是AB、AC的垂直平分线，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，有如下结论：①AO＝CI；②∠ABC+∠ACO＝90°；③∠BOI＝∠COI；④OI⊥BC．其中正确的结论是 ___． 19．如图，点P是的角平分线上一点，过点作PC∥交于点，于点，若，，则=______________ 20．在中，若过顶点的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为的关于点的二分割线．例如：如图，在中，，，若过顶点的一条直线交于点，且，则直线是的关于点的二分割线．如图，已知，同时满足：①为最小角；②存在关于点的二分割线，则的度数为______． 三、解答题 21．如图是一块四边形草地，其中AB＝AD＝4米，∠A＝60°，BC＝4米，CD＝8米．请你帮忙求出这块四边形草地的面积． 22．已知：如图，在中，AB=2AC，过点C作，交的平分线于点D．求证：． 23．如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点，若，求的度数． 24．已知，在长方形ABCD中，，，点E，F分别是边AB，BC上的点，连接DE，DF，EF．当时，试说明是直角三角形． 25．如图1，中，于，且． (1)试说明是等腰三角形； (2)已知，如图2，动点从点出发