2.3.2空间向量运算的坐标表示（1）教案-2022-2023学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

第二单元第8课时教学设计 审核人：_______________ 教学课题 空间向量运算的坐标表示（1） 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 曹鹏程 备课日期 2023.3.19 授课日期 课时教学 侧重目标 1. 通过复习平面向量的坐标运算； 2. 类比得出空间向量加减运算和数乘运算的坐标表示； 3. 掌握判断两空间向量平行的方法，了解定比分点公式. 主要任务 1.空间向量加减运算和数乘运算的坐标表示. 2.两空间向量平行的判定. 评价任务 1.完成“问题1——2”，评估目标1； 2.完成“例题”，评估目标2； 3.完成“练习题”，评估目标3。 学习方法 任务学习、探究学习、合作学习 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 1.通过复习平面向量的坐标运算； 2.类比得出空间向量加减运算和数乘运算的坐标表示； 3.掌握判断两空间向量平行的方法，了解定比分点公式. 让学生了解本节课学习任务. 情境引入 问题1：还记得平面向量加减运算的坐标表示吗？ 问题2：怎么判断两个平面向量是否平行? 1.复习旧知. 2.类比推理. 新知探索 设，有 1.锻炼学生的类比能力， 2.让学生自己动手 典例剖析 例5、已知求 例6、已知空间四点，求证四边形是梯形 例7、已知空间两点，M是上一点且，求M点坐标 例1 帮助学生明确，当起点是任意点时，向量坐标与起点、终点都有关. 例2 帮助学生学会建系，再对向量进行坐标表示.为后续的学习打好基础. 思考提问帮助学生理解要选取适当的坐标系，逐步培养学生数形结合的能力. 例3帮助学生掌握向量在正方向上的投影坐标之间的关系，体会向量是沟通几何与代数的桥梁. 课堂评价 练习1.在△ABC中，A(2，－5,3)，＝(4,1,2)，＝(3，－2,5).求顶点B，C的坐标 练习2.已知空间三点A(－2,0,2)，B(－1,1,2)，C(－3,0,4)，设＝a，＝b.，设，判定 练习3. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点P为线段B1D1上的点，且3＝，求点P坐标. 练习1强化学生坐标运算能力. 练习2让学生熟悉两向量平行的判定. 练习3复习上次课的建系，并应有定比分点公式. 课堂小结 本节课你有哪些收获？ 一、知识方面 二、思想方法 系统梳理整节课所学内容。 课后作业 1.交本作业 完成习题2.3 第5、6题． 2.分层作业 完成《创新设计》分层训练． 巩固深化。 板书设计 （加减运算） （数乘运算） （平行判定） 课件展示区 例题讲解 展示课堂教学重点知识。 课后教师自我评价 学科网（北京）股份有限公司 $