2.1.1建立空间直角坐标系教案-2022-2023学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

第二单元第1课时教学设计 审核人：_______________ 教学课题 建立空间直角坐标系 教案总序号 教学课型 新授课 设计者 备课日期 2023.3.19 授课日期 课时教学 侧重目标 1. 通过数轴与数、平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性，培养学生类比和数形结合的思想。 2. 掌握空间两点的中点坐标公式。 主要任务 1.建立空间直角坐标系。 2.空间直角坐标系中点的坐标表示。 评价任务 1.完成“例题1、2”，评估目标1； 2.完成“例题3”，评估目标2； 学习方法 任务学习、探究学习、合作学习 教学用具 教材、课时教案、ppt课件. 教 学 过 程 教学步骤 师 生 活 动 设计意图 展示目标 通过数轴与数、平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性，培养学生类比和数形结合的思想。 让学生了解本节课学习任务. 情境引入 情景引入：如何刻画在海面上空飞行的飞机的位置？（如图） 要想搞清楚飞机的位置点，很自然地，我们会想到在海面先找一个参照点（从向海平面作垂线得到），即飞机在海面上哪一点的上空。我们可以先确定点的位置，进而再刻画的位置。（如图） 1.类比数轴上的点与数，平面中点与实数对一一对应的关系，提前为后面学习空间中点与实数组一一对应做好铺垫. 2.给出具体实例激发学生思考讨论的的学习兴趣。 新知探索 在空间中任取一点，以为原点（也叫基点），作三条两两垂直的有向线段，在三条线段上选取相同的长度单位，分别建立坐标轴，依次为，从而组成了一个空间直角坐标系.（如图） 注意： 1.原点的选择遵循“任意而不随意”，需根据具体情况选择合适的原点。 2.空间直角坐标系三要素：原点，坐标轴方向，单位长度。 3.右手直角坐标系的理解。 4.如何画空间直角坐标系。 有了空间直角坐标系，我们就可以把空间中的任意一点跟有序实数组建立起一一对应的关系。此时，有序实数组称为点的坐标。记作，其中称为点的横坐标，称为点的纵坐标，称为点的竖坐标。 空间直角坐标系的给出，学生可以进一步体会空间图形的几何直观与代数数量的对应关系、理解数学中从形到数，再从数到形一一对应的数学内涵，有助于提升学生的数学抽象素养。 典例剖析 例1．在空间直角坐标系中，描出下列各点： （1）（2）（3） 例2．长方体的长，宽，高分别为。建立适当的空间直角坐标系，求出长方体各顶点的坐标。 例3．在空间直角坐标系中，已知，，为的中点，则的坐标为—————— 给出点，写出空间直角坐标系的坐标，给出坐标，在坐标系中画出点是这节课的主要内容，例题的给出不仅能够强化学生对空间直角坐标系的认识，也有利于培养学生的空间想象能力。 课堂评价 1.在空间直角坐标系中，标出下列各点： 2.画一个正方体，建立适当的空间直角坐标系，并求这个正方体各顶点和棱中点的坐标。 3.如图，分别求点关于各个坐标平面、坐标轴、原点对称的点的坐标。 4.在平行四边形中，已知，求顶点的坐标。 验收学生学习空间直角坐标系的相关知识掌握程度。进一步让学生掌握用空间直角坐标系刻画空间中点的坐标。 课堂小结 本节课你有哪些收获？ （1） 知识方面 （2） 思想方法 系统梳理整节课所学内容。 课后作业 1.交本作业 完成习题2.1 第1、2、3题． 2.分层作业 完成《创新设计》分层训练． 巩固深化。 板书设计 新知梳理 课件展示区 例题讲解 展示课堂教学重点知识。 课后教师自我评价 学科网（北京）股份有限公司 $