精品解析：江西省赣州市章贡区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年第一学期期末考试 九年级数学试题 （说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是 ( ) A. 任意抛一枚硬币，正面朝上 B. 随意翻开一本数学书，这页的页码是偶数 C. 相等的圆心角所对的弧也相等 D. 任意画一个圆内接四边形，其对角互补 3. 用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 若是方程的一个根，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知⊙O的半径是一元二次方程的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 6. 已知二次函数的图象如图所示，以下结论中：①；②；③；④（的任意实数）；⑤．正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知点P(-3，2)关于原点的对称点是_______． 8. 已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是__cm2． 9. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为_________________． 10. 如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为_____． 11. 已知是方程的根，则式子的值为_____． 12. 已知⊙O 的直径为 4，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°，点 P 在⊙O 上，若点 P到直线 AB 的距离为 1，则∠PAB 的度数为_____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程：． （2）如图，将其绕着某点旋转，能与自身重合，求最小值． 14. 在直角坐标系中，O为原点，A点的坐标为，连接线段，将线段绕点O逆时针旋转，A的对应点为． （1）则的坐标为______； （2）求线段在旋转过程中所扫过的面积． 15. 请用无刻度的直尺，按要求完成下列作图． （1）如图1，AB是半圆的直径，△ABC的边AC、BC与半圆分别交于点D、点E，作出△ABC的边AB上的高； （2）如图2，AB是半圆的直径，点C、点D是半圆上的两个点，作出四边形ABCD的边AB上的一条垂线． 16. 为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型测温通道共三条．分别为：红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）．在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过，某天早晨，该校美琦和雨清两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）美琦同学从A测温通道通过进入校园是______事件． （2）请用列表或画树状图的方法求美琦和雨清从不同类型测温通道通过进入校园的概率． 17. 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？” 四、（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18. 已知一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点，且点的横坐标，求： （1）反比例函数解析式． （2）的面积． （3）直接写出满足时的取值范围． 19. 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD＝AB，AD、BC的延长线相交于点E． （1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：∠A＝2∠CDE． 20. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根． （1）求k取值范围； （2）当k＝1时，设方程两根分别为x1，x2，求x12+x22的值； （3）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 五、（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21. 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，绕点A逆时针旋转，得到，点