河北省保定市雄县2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2023学年度九年级综合复习质量检测 数学试题（一）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共计42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B B C B A D C C A A B C C D D B 【精思博考：16.∵∠AOC+∠BOD=180°-∠AOB=120°，∴弧AC的长与弧BD的长之和为定值； ∵∠ADC+∠BCD=∠AOC+∠BOD=60°，∴∠CPD=180°-（∠ADC+∠BCD）=120°为定值，∴点P的运动轨迹是一段弧. 如图，取点P的运动轨迹所在圆O′上一点M，则∠CMD=180°-∠CPD=60°， ∴∠CO′D=2∠CMD=120°. 连接OO′，则∠O′OC=90°.在Rt△O′OC中，∠O′CO=30°，C0=，∴CO′=，∴点P运动的路径长为·=π】 2、 （每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分） 17. 18.增加；180 19.（1）3a-2b；（2）；（3）6 【精思博考：19.（3）设四边形C′D′EF的面积为S，则S=（3a-2b）（b-a）=-3a2+5ba-2b2=-3（a-b）2+. 由题意，a的取值范围为b＜a＜b,当a=b时，S取最大值，最大值为，∴=3.∵b＞0，∴b=6】 三、20.解：（1）第4个台阶上的数为-12+2×3=-6；………………………………………………………（4分） （2）第4个台阶上的数为-12×（）3=-1.2×10-5.……………………………………………………（9分） 21.解：（1）嘉嘉的成绩之和：10+8+6=24（分）；淇淇的成绩之和：10+6+8=24（分）， ∴两人一样优秀；…………………………………………………………………………………………………（4分） （2）嘉嘉的综合成绩：10×+8×+6×=；淇淇的综合成绩：10×+6×+8×=. ∵＞，∴嘉嘉的成绩更优秀，（1）中的结果会改变.………………………………………………（9分） 22.解：【探究】11×29=x2-y2=（x+y）（x-y），则解得∴11×29=202-92；…………（4分） 【发现】≤；……………………………………………………………………………………………………（6分） 【拓展】当a+b=m时，ab≤（）2；…………………………………………………………………………（7分） 理由：（）2-ab=（）2-ab==≥0，∴ab≤（）2.……………………（9分） 23.解：（1）开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，1） ，m的值为-1；………………………（4分） （2）令1-（1-x）2 =，解得x1=，x2= .………………………………………………………………（6分） 当N（，）时，yP的最大值与最小值的差为-（-3）=，当N（，）时，yP的最大值与最小值的差为1-（-3）=4；……………………………………………………………………………………………………（8分） （3）点M移动的最短距离为3.………………………………………………………………………………（10分） 【精思博考：平移后的抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，顶点坐标为（1，4），顶点移动的最短距离为4-1=3，即为点M移动的最短距离】 24.解：（1）如图，连接GE，则点F必在GE上，碾槽底部圆弧CED所在圆的圆心必在线段EG的延长线上，设碾槽底部圆弧CED所在圆的圆心为O，连接OC. EF=GE-GF=×20-×4=8(cm).…………………………………………………（2分） 在Rt△OFC中，R2=（R-8）2+（）2，解得R=20(cm)；……………………………………………………（6分） （2）在Rt△OFC中，OF=20-8=12，CF==16，∴tan∠COF==，∴∠COF≈53°. 设∠CGE=α，由题意，得·20=·10，解得α≈106°，即∠CGE的度数为106°.………………（10分） 25.解：（1）b的值为3；………………………………………………………………………………………（1分） 将（0，3），（1，0）代入y=mx+n中，得m=-3，n=3，∴l2的解析式为y=-3x+3；………………………（3分） （2） ∵y=mx+n过定点P（1，0），则m+n=0,∴m=-n；……………………………