小题专项训练（9）解析几何-2023届新高考高三数学一轮复习

2023新高考 小题 专项训练（9） 解 析 几 何 一、单项选择题 1．已知圆与直线，，分别是圆和直线上的点且直线与圆恰有1个公共点，则的最小值是　　 A． B． C． D． 2．已知⊙经过点，半径为1，若直线是⊙的一条对称轴， 则的最大值为　　 A．0 B． C． D． 3．过圆外一点作圆的切线，切点分别为，，则　　 A．2 B． C． D．3 4．已知点在圆上，点在直线上，则的最小值为　　 A． B．1 C． D．2 5．由点射出的两条光线与⊙分别相切于点，，称两射线，上切点右侧部分的射线和优弧右侧所夹的平面区域为⊙的“背面”． 若⊙处于⊙的“背面”，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 6．若过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的最大值　　 A． B． C． D． 7．“”是“圆与圆有公切线”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在铀上，过点的直线交于，两点，且，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为　　 A． B． C． D．1 9．已知椭圆，圆，若圆的圆心在椭圆上，则椭圆的离心率为　　 A． B． C．或 D． 10．已知椭圆的左、右焦点分别为，，半焦距为．在椭圆上存在点使得，则椭圆离心率的取值范围是　　 A． B． C． D． 11．已知正方形的四个顶点都在椭圆上，若的焦点在正方形的外面，则的离心率的取值范围是　　 A． B． C．， D．， 12．已知椭圆的左右焦点分别为、，为椭圆上一点，，若坐标原点到的距离为，则椭圆离心率为　　 A． B． C． D． 13．已知：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积成比例，那么这两个几何体的体积也对应成比例．则椭圆绕长轴旋转一周形成的几何体的体积为　　 A． B． C． D． 二、多项选择题 1．已知椭圆，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有　　 A．存在使得 B．的最小值为 C．若，则△的面积为9 D．直线与直线斜率乘积为定值 2．已知，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是　　 A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 3．已知双曲线，的左、右焦点分别为，，为上一点，则以下结论中，正确的是　　 A．若，且轴，则的方程为 B．若的一条渐近线方程是，则的离心率为 C．若点在的右支上，的离心率为，则等腰△的面积为 D．若，则的离心率的取值范围是 4．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数，简称黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的左右顶点分别为，，虚轴的上端点为，左焦点为，离心率为，则　　 A． B． C．顶点到渐近线的距离为 D．△的外接圆的面积为 5．已知定圆的半径为1，圆心到定直线的距离为，动圆与圆和直线都相切，圆心的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为，， 则　　 A． B． C． D． 6．已知是抛物线的焦点，是抛物线上一动点，是⊙上一动点，则下列说法正确的有　　 A．的最小值为1 B．的最小值为 C．的最小值为4 D．的最小值为 7．已知抛物线过点，是准线上的一点，过作的切线、与抛物线分别切于、，则　　 A．的准线方程是 B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，已知，，，光线从点发出经线段反射，反射光线所在的直线与圆相交，则相交弦长度可以是　　 A．1 B． C． D．5 9．若直线与圆相切， 则下列说法正确的是　　 A． B．数列为等比数列 C．数列的前10项和为23 D．圆不可能经过坐标原点 10．已知，是双曲线的左、右焦点，是上一点，若的离心率为，连结交于点，则　　 A．的方程为 B． C．△的周长为 D．的内切圆半径为 11．平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系中，，，动点满足，则下列结论正确的是　　 A．点的横坐标的取值范围是 B．的取值范围是， C．面积的最大值为 D．的取值范围是 12．设单位圆与轴的左、右交点分别为、，直线（其中分别与直线、交于、两点，则　　 A．时，的倾斜角为 B．，点、到的距离之和为定值 C．，使与圆无公共点 D．，恒有 13．中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审