广东省信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期数学期中热身试试卷

信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期 数学期中热身试试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式计算正确的是（　　） A．2a3•a3=2 B．a3•a2=a6 C．（a3）2=a9 D．a6÷a3=a3 2．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为( ) A．3.5×104米 B．3.5×10﹣4米 C．3.5×10﹣5米 D．3.5×105米 3．下列各式中计算不正确的是（　　） A．t10÷t9＝t B．（﹣a3）2＝a6 C． D． 4．下列运算结果错误的是（　　） A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（x+y）（x﹣y）（x2+y2）=x4﹣y4 D．（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣6 5．如图，已知∠1＝∠2，则能得到正确的结论是（　　） A．AC⊥AB B．AB＝CD C．AD∥BC D．AB∥CD 6．如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（　　） A．72° B．80° C．82° D．108° 7．如图所示，若∠1=810，∠2=810，∠3=1150，则∠4的度数为（ ） A． B． C． D． (第5题图) (第6题图) (第7题图) 8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是(　　) A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－ab＝a(a－b) 9．下列各式不能运用平方差公式计算的是（  ） A．（﹣x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（x+y）（x﹣y） D．（y+x）（x﹣y） 10．如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠A等于( ) A．36° B．44° C．54° D．64° 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．一个角的余角是60°，则这个角的度数是　　． 12．若，，则xm﹣n =________. 13．若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为　　． 14．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是　　． 15．若4x2－mx＋9是完全平方式,则m=________ 三、解答题（本大题8小题，共66分） 16.(8分)运用整式乘法公式进行计算： （1）1992． （2） 17. (8分)如图，利用尺规，已知直线及其外一点，求作：直线，使且过点尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法 18. (8分)先化简，再求值：，其中，． 19． （9分）计算： （1） （2） ． 20．(9分)补全下列推理过程: 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断DE与BC的位置关系， 求证：DE∥BC． 证明：∵∠1+∠2＝180°（已知） ∠1+∠4＝180°（平角定义） ∴∠2＝∠4（同角的补角相等） ∴　 　∥　 　 （　 　 ） ∴∠3+　 　＝180°（　 　 ） ∵∠3＝∠B（已知） ∴∠B+　 　＝180°（等量代换） ∴　 　∥　 　（　 　 ） 21. 分已知：如图，、是直线上两点，，平分， 求证：； 若，求的度数． 22. 12分如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形． 通过计算两个图形的面积阴影部分的面积，可以验证的等式是____；请选择正确的一个 A. B. C. D. 应用你从选出的等式，完成下列各题： 已知，，求的值． 计算： 23. 12分 定义，如已知， 已知为常数． 若，求的值； 若的代数式中不含的一次项时，当，求的值． 若中的满足时，且，求的值． 信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期