周周练6 2022～2023学年苏科版七年级数学下册

周周练6 班级 姓名 学号 一、选择题（每题3分，共8题） 1．“冠状病毒”是一个大型病毒家族，科学家借助电子显微镜研究发现，某冠状病毒的直径约为0.00000012米，0.00000012用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　　） A. a(x-y)=ax-ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1 C. x3-x=x(x+1)(x-1) D. (x+1)(x+3)=x2+4x+3 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，，则的值等于（ ） A．1 B．－1 C． D．6 5．一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中的度数为（ ） ( 第 5 题图 )A．65° B．67.5° C．75° D．80° 6.如图，一个长为3 m + n，宽为m + 3n的长方形地面上，四个角各有一个边长为n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，花坛的面积为（　　　） A.3m2 + 10mn + n2 B.3m2 + 10mn － n2 C.3m2 + 10mn + 7n2 D.3m2 + 10mn － 7n2 7．如图，已知，，，则x、y、z三者之间的关系是（ ） ( 第 7 题图 ) ( 第 6 题图 ) A．x－z＝y B．x＋y＋z＝180° C．y－x＝z D．y－x＝x－z 8．如图，∠ABC＝∠ACB，BD，CD，AD分别平分△ABC的内角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC．以下结论：①；②∠ACB＝2∠ADB；③； ④；⑤∠ADC＋∠ABD＝90°．其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ( 第 8 题图 )二、填空题（每题3分，共8题） 9．要使有意义，x的取值范围是______． 10．如果2x＋3y＋3＝0，那么______． 11．已知一个多边形每一个外角都是40°，则它是______边形． 12．结果不含x的二次项和一次项，则______． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC，， ( 第 13 题图 )∠ADB＝36°，∠BAC＝______°． 14．若，则代数式的值为 _________ 15．如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，若∠ABD＝55°，则∠DFE＝______． 16．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为2，则△DEF的面积为______． 3、 解答题（共8题） ( 第 16 题图 ) ( 第 15 题图 )17．（本题12分）计算 （1）； （2） （3） （4） 18.分解因式:（本题6分） （1） （2） 19.（本题4分）先化简，再求值:，其中. 20．（本题4分）如图，为提高业主的宜居环境，某小区物业准备在一个长为（4a＋2b）米，宽为（3a＋2b）米的长方形地块上修建两条宽为b米的小路，其余部分铺上草坪，用含有a、b的式子表示草坪的总面积S．（结果化到最简） ( 第 20 题图 ) 21．（本题4分）已知：如图，，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E． ( 第 21 题图 ) 22．（本题6分）如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，AE，BF交于点O．已知∠ABC＝50°，∠DAE＝10°，求∠AOB的度数． ( 第 22 题图 ) 23．（本题6分）我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算： （其中m、n为正整数）；例如，若，则． （1）（理解）根据上述规定，若，则计算______； （2）（拓展）若，化简：． （3）（应用）若，求的值． 24．（本题10分）【概念认识】 如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”． 【问题解决】 （1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC＝45°，若∠ABC的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数； （2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数； 【延伸推广】 （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（m＞54），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示