广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期数学提升训练三

信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期 数学提升训练三 姓名：___________班别_____ 考号：___________分数：___________ 一、单选题 1．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值为（    ） A．24 B．36 C．72 D．6 3．若是完全平方式，则m的值等于（    ） A．3 B．7或－1 C．7 D．－5 4．如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，是折痕，若则下列结论正确的有（    ） （1）     （2）     （3）    （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（    ） A．21 B．22 C．23 D．24 二、填空题 6．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝75°，则∠2的度数为________． 7．如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1＝115°，则∠2＝________ 8．如图，直线的顶点B、C分别在直线n、m上，且，若，则的度数为__________． 6题图 7题图 8题图 9．已知，那么______． 10．若，则______． 11．计算： 12．先化简再求值：其中a＝，b＝﹣2． 13．已知，求下列各式的值： (1)； (2). 14．已知，． (1)求； (2)若，求的值． (3)若的值与y的取值无关，求x的值． 15．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°. (1)求∠BED的度数； (2)判断BE与AC的位置关系，并说明理由． 16．如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB； 解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)， ∴DG∥AC(__________________________________)， ∴∠2＝∠________(_____________________ _______________)． ∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠1＝________ (等量代换)， ∴EF∥CD(________________________________________)， ∴∠AEF＝∠________(__________________________________________)． ∵EF⊥AB(已知)， ∴∠AEF＝90°(________________________________________)， ∴∠ADC＝90°(________________________________________)， ∴CD⊥AB(________________________________________)． 17．如图1所示，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）． （1）设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请直接用含a、b的式子表示和； (2)利用上述过程所揭示的乘法公式计算： 18．（1）如图①，，则_________． 如图②，，则___________． 如图③，，则___________． 如图④，，则___________． 从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论． （2）如图⑤，，则______________． （3）利用上述结论解决问题：如图已知，和的平分线相交于，，求的度数． 信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期 数学提升训练三参考答案 11、解：．故选：D． 2、【详解】∵， ∴故选：C 3、【详解】解：∵多项式是完全平方式， ∴，∴， ∴解得：m=7或-1，故B正确． 4、【详解】解：由折叠可知：∠EFD′=∠EFD， ∵∠EFB=32°，∴∠EFD′=180°-32°=148°=∠EFD， ∴∠GFD=148°-∠EFB=116°，∴∠D′FD=180°-116°=64°，故（1）错误； ∵AC′∥BD′，∴∠C′EF=∠EFB=32°， ∵∠C′EF=∠FEC，∴∠C′EC=2×32°=64°， ∴∠AEC=180°-64°=116°，故（2）正确； ∴∠BFD=∠EFD′-∠BFE=180°-2∠EFB=180°-64°=116°，故（4）正确； ∠BGE=∠C′EC=2×32°=64°