精品解析：2023年宁夏石嘴山市平罗县第六中学中考一模数学试题

2023年宁夏石嘴山市平罗六中中考数学模拟试卷（一） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 2013-2018年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过60000亿元，将60000用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m＞1 5. 如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9 7. 如图是某商品的标志图案，与是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点得到四边形．若，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 分解因式：___________． 10. 计算：_____． 11. 一个盒子中装有个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为____. 12. 已知圆锥的底面半径长为3，高为4，则它的全面积是________. 13. 如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，，，则_______． 14. 如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为__________． 15. 在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东方向走了m到达B点，然后再沿北偏西方向走了到达目的地C点，求A、C两地之间的距离 _____． 16. 如图，在斜边长为的等腰直角三角形中，作内接正方形；在等腰直角三角形中，作内接正方形；在等腰直角三角形中，作内接正方形；……；依次作下去，则第个正方形的边长是_________(用含有的代数式表示) 三、解答题（17-22题每题6分，23、24每题8分，25、26每题10分，共72分） 17. 先化简，再求值÷，其中 18 解不等式组： 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△的三个顶点，，均在格点上． （1）画出△关于轴对称△，并写出点的坐标； （2）画出△绕原点顺时针旋转后的△，并写出点的坐标． 20. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 11 20 40 4 请你根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中的值为_______，统计图中的值为______，类对应扇形的圆心角为_____度； (2)该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目学生人数； (3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生．从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率． 21. 一中双语举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已知购买2个甲种文具，1个乙种文具共需要花费35元，购买1个甲种文具，3个乙种文具共需要花费30元． （1）求购买一个甲种文具，一个乙种文具各需多少钱？ （2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元，又不多于1000元，问有多少种购买方案？ 22. 如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小宇同学在A处观测对岸点C，测得，小英同学在距点A处60米远的B点测得，请根据这些数据算出河宽精确到米，，． 23. 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长． 24. 如图，在中，，以为直径的⊙O与边，分别交于D，E两点，过点D作于点H． （1）求证：H为的中点； （2）若，，求的长． 25. 如图，抛物线