2023年九年级数学中考复习：平面直角坐标系

2023年九年级数学中考复习：平面直角坐标系 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是(　　) A．(0，3) B．(-2，1) C．(1，-2) D．(-1，-1) 2．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8） 3．点A（﹣5，4），B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若△ABO的面积为5，则点B的坐标为（　　） A．（﹣5，2） B．（﹣5，6） C．（﹣5，﹣6） D．（﹣5，6）或（﹣5，2） 4．如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2) 5．若点A(a+1，b-2)在第二象限，则点B(- a，1-b)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（-2，3），（-1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点 ， ， ．下列说法正确的是（　　） A．△ 与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0） B．△ 与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0） C．△ 与△ABC是相似图形，但不是位似图形 D．△ 与△ABC不是相似图形 7．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　） A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定 8．在平面直角坐标系中，把点P先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点M，作点M关于y轴的对称点N．已知点N的坐标是(5，1)，那么点P的坐标是 (　　) A．(2，-4) B．(6，-4) C．(6，-1) D．(2，-1) 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（　　） ． A．（-4，3） B．（-3，4） C．（3，-4） D．（4，-3） 10．如图，直径为10的⊙A经过点 和点 ，点 是 轴右侧⊙A优弧上一点， ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，称横．纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（　　） A．13 B．21 C．17 D．25 12．若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2） 二、填空题 13．若点 在第二、四象限角平分线上，则 　 　. 14．已知点 的坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则 的值为　 　． 15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　 　 . 16．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是　 　． 17．已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是　 　. 18．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ，“马”位于点 ，则“兵”位于点　 　． 三、综合题 19．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图． （1）分别写出下列各点的坐标：A　 　；B′　 　；C′　 　； （2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为　 　； （3）求△ABC的面积． 20．已知点在平面直角坐标系内． （1）若点在第四象限，求的取值范围； （2）若点在坐标轴上，求的值． 21．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示. （1）分别写出以下顶点的坐标：A(　 　，　 　)；B(　 　，　 　) ；C(　 　，　 　). （2）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标(　 　，　 　)，顶点C关于y轴对称的点C′的坐标(　 　，　 　). （3）求△ABC的面积. 22．在平面直角坐标系中，已知A(2