2023年九年级数学中考复习：不等式与不等式组

2023年九年级数学中考复习：不等式与不等式组 一、单选题 1．不等式2x-5＜0的解集是（　　） A．x＜ B．x≤ C．x＞ D．x≥ 2．某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是 （　　） A．1，3，5 B．1，2，3 C．2，3，4 D．3，4，5 3．已知、为常数，若的解集为，则的解集是(　　) A． B． C． D． 4．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（　　） A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 5．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．解不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若整数k使得关于x、y的方程的解为正整数，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的k的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．不等式组 的解集是x＜6m＋3，则m的取值范围是（　　） A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜0 9．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（　　） A． 立方米 B． 立方米 C． 立方米 D． 立方米 10．若不等式组 有解集，则m的取值范围是(　　) A．m<11 B．m>11 C．m≤11 D．m≥11 11．若不等式组无解，则a的取值范围为（） A．a＞4 B．a≤4 C．a＜4 D．a≥4 12．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约是（　　） A．1小时~2小时 B．2小时~3小时 C．3小时~4小时 D．2小时~4小时 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，则直线在第二象限的整点有　 　个. 14．已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是　 　． 15．不等式2x﹣5＞3的解集　 　． 16．已知 是关于 的一元一次不等式，则 的值为　 　． 17．把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个苹果，那么多8个苹果．如果前面每人分5个苹果，那么最后一人得到的苹果不足3个，则有　 　个孩子． 18．用不等式表示“x与y的差不大于2”：　 　 。 三、解答题 19．解不等式组 并在数轴上表示解集 20．“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 21．解不等式组 ，并把解集表示在数轴上．[注意有①②] 22．关于x的不等式组 的解集为1<x<3,求a的值. 23．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义. 24．解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在数轴上表示出来． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】2 14．【答案】 15．【答案】x＞4 16．【答案】﹣2 17．【答案】6 18．【答案】x-y≤2 19．【答案】解：解： 由（1）得 由（2）得 在数轴上表示如图所示， 所以该不等式组的解集为： 20．【答案】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得 ， 解得 答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元． （2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得 ， 解得：6≤a≤8， 所以a=6，7，8； 则（10﹣a）=4，3，2； 三种方案： ①购买A型公交车6辆，则B型公交车4