安徽省亳州市高炉学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

七年级第一次月考数学试卷 一、选择题 1. 81平方根为（ ） A. 9 B. ±9 C. －9 D. ±8 2. “a为正数”可以表示为（ ） A B. C. D. 3. 在，，，中，无理数是（　　） A. －2 B. C. D. 4. 下列说法不一定成立的是（　　） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 5. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 8. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则的值是（　　） A. B. 2 C. D. 3 10. 某商贩分两次买苹果，第一次买了30斤，价格为每斤x元，第二次买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完，结果发现自己赔了钱，下面判断x与y的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 若有意义，则x的取值范围是_________． 12. 已知y1＝x＋3，y2＝－x＋1，当y1>2y2时，x满足的条件是________． 13. 关于的不等式（其中为正整数）正整数解为，，，则的值是_________． 14. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是____________（把所有正确结论的序号都写出来） 三、解答题 15. 求下列各式中x的值： （1）4x2﹣25＝0； （2）（x+3）3＝64． 16. 计算： （1）； （2）． 四、解答题 17. 解不等式－x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 解下列不等式组： 五、解答题 19. 已知是的算术平方根，是的立方根，求的值. 20. 已知一个正数的两个平方根是和． （1）求的值及这个正数． （2）求的平方根和立方根． 六、解答题 21. 已知关于x，y的方程组的解满足x>0，y<0，求满足条件的整数m的值． 七、解答题 22. 阅读下面的文字，解答问题: 是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来.因为，所以的整数部分为，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为． （1）求出整数部分和小数部分: （2）求出的整数部分和小数部分； （3）如果的整数部分是，小数部分是，求出的值． 八、解答题 23. 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，共需费用21000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多5000元． （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元； （2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过115000元，该校共有哪几种采购方案？ （3）在（2）的条件下，直接写出采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元? 七年级第一次月考数学试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】全体实数 【12题答案】 【答案】x>－ 　 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题 【15题答案】 【答案】（1）x＝± （2）x＝1 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题 【17题答案】 【答案】x＞4，数轴表示见解析 【18题答案】 【答案】﹣2≤x＜． 五、解答题 【19题答案】 【答案】8 【20题答案】 【答案】（1），49 （2）； 六、解答题 【21题答案】 【答案】m的值为－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2. 七、解答题 【22题答案】 【答案】（1）的整数部分为小数部分为；（2）的整数部分为，的小数部分为；（3） 八、解答题 【23题答案】 【答案】（1）A型空调每台需5000元，B型空调每台需3000元 （2）有三种采购方案：方案一：采购10台A型空调，20台B型空调；方案二：采购11台A型空调，19台B型空调；方案三：采购12台A型空调，18台B型空调 （3）费用最低的方案是采购10台A型空调，20台B型空调；最低费用是110000元 第1页/共1页 学科网（北