精品解析：2023年安徽省合肥市庐阳中学中考一模数学试卷

2023年安徽省合肥市庐阳中学中考数学一模试卷 一、选择题 1. 下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A. 0 B. ﹣1 C. ﹣3 D. 1 2. 下列各式的计算结果是的是（　　） A. B. C. D. 3. 2023年2月合肥轨道交通日客运量超过100万人次的有22天，日均万人次，万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线c交直线a、直线b与A、B两点，，，则的度数为（　　） A B. C. D. 5. 圆柱切除部分之后及其俯视图如图所示，则其主视图为（ ） A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的根的情况，以下说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 根的情况与的取值有关 7. 在疫情防控期间，某校门口设置了，，三条入校测温通道，甲乙两同学从同一条通道进入校园的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等边三角形的顶点，在上，在内，于点，，，则的半径为（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 矩形中，为边上一点，延长与的延长线交于点，在的延长线上且，连接．以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算： =_____． 12. 分解因式：ma2﹣2ma+m＝___． 13. 如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上点，将沿折叠，点的对应点恰好落在边的中点处，则__________． 14. 已知a，b，c，d四个数满足：，，其中a，b，c为非负数． （1）若，则__________． （2）d可取的整数有__________个． 三、解答题 15. 计算：. 16. 如图，在的正方形网格中，，，，均在网格的格点上． （1）平移线段，使得点与点重合，画出平移后的线段； （2）绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形，点旋转所经过的路线长为__________． 四、解答题 17. 观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式：…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式____________________； （2）写出你猜想的第个等式：_______________（用含的等式表示），并证明． 18. 如图，为了测量校园内旗杆顶端到地面的高度，九年级数学应用实践小组了解到国旗的宽度，小组同学在地面上的处测旗杆上国旗、两点的仰角，测得，，求旗杆顶端到地面高度．（结果精确到）参考数据：（，，） 五、解答题 19. 如图，已知是的外接圆，点D是的内心，的延长线与相交于点E，过E作直线． （1）求证：l是的切线； （2）连接，若，求长． 20. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知当时，；当时，． （1）求一次函数函数表达式； （2）已知反比例函数图象上一点的横坐标为3，求的面积． 六、解答题 21. “防溺水”是校园安全教育工作重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，92，94，94． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 96 m 众数 b 98 方差 28.6 28 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中__________，__________，__________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？ 七、解答题 22. 已知抛物线． （1）当，求此抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）若该抛物线与直线的一个交点在轴正半轴上． ①求此抛物线的解析式； ②当时，求的最小值（用含的式子表示）． 八、解答题 23. 已知，，，D为边上一点（不与A、B重合），以为底作等腰，使A、E位于两侧，且． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若，交于F点，求的值； （3）如图1，连接，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份