精品解析：2023年广东省东莞市厚街海月学校初中学业水平考试数学模拟试卷（一）

2023年广东省初中学业水平考试模拟测试卷（一） 数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名等填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（　　） A. B. C. 2023 D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 若在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列整式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明纸箱中放有2张外形完全相同的卡片，分别标有数字5，6．从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则的度数为（ ） A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 7. 如果线段和线段分别是边上的中线和高，那么下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程的解为，，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 9. 如图，扇形中，，点C，D分别在，上连接，，点D，O关于直线对称，长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 10. 二次函数的图象与x轴正半轴交于，对称轴为直线．有以下结论：①；②；③若点，，均在函数图象上，则；④若方程的两根为，，且，则，其中结论正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：＝________． 12. 比较大小：______ （填“＞”或“＜”或“=”）． 13. 劳动教育是全面发展教育体系的重要组成部分，是大中小学必须开展的教育活动．某校积极响应，开设校园农场．七年级学生共收获农产品，八年级学生共收获农产品，已知八年级学生比七年级学生人均多收获农产品，七年级学生人数是八年级学生人数的1.5倍．求七、八年级各有多少名学生．若设八年级有x名学生，则可列分式方程为_______． 14. 如图，在中，．E是边CD的中点，F是内一点，且．连接AF并延长，交BC于点G．若，，则AF的长为________． 15. 如图，菱形对角线相交于点O，点M，N分别是线段上的动点，且，若，则的最小值为______． 三、解答题（―）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 解方程组： 18. 如图，在等腰中，，点Q是中点，点S是中点，过点O作交的延长线于点P，连接． 求证：四边形是矩形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 为了弘扬国学文化，加强文化认同，某中学开展了课外国学读书活动，为了解学生某月份内的国学书籍阅读情况，学校随机抽取部分学生，并对该月内国学书籍阅读次数进行了统计，绘制成两幅尚不完整的统计图． （1）本次抽取的学生有　 人，抽取学生读书次数的众数是　 ，中位数是　 ； （2）请你先计算再将图2的统计图补充完整； （3）若规定读书5次以上（含5次）“国学学习优秀学员”，则该校七年级900名学生中估计有多少人为“国学学习优秀学员”？ 20. 某超市销售的红豆进价为每千克8元，当红豆每千克售价为15元时，日销售量为300千克．该超市为扩大销售量、增加经营利润，计划采取降价的方式进行促销．经市场调查发现，当红豆每千克售价每下降0.5元时，日销售量就会增加5千克． （1）当红豆每千克售价是10元时，日销售量是多少千克? （2）该商场计划每日销售红豆获利1020元，则红豆售价应定为每千克多少元? 21. 在平面直角坐标系中，过点分别作x轴，y轴的垂线，与反比例函数的图象分别交于点A，B，直线与x轴相交于点D． （1）当时，求线段，的长． （2）当时，求k的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题