精品解析：2023年陕西省榆林市子洲县希望中学中考数学模拟试卷

2023年陕西省榆林市子洲县希望中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共7小题，共21分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 给出下列各数：﹣3，0，+5，﹣3，+3.1，﹣，2004，+2008．其中负数的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 如图是由个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的有（　　） ①；②；③；④． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在正比例函数中，函数的值随值的增大而减小，则点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列说法不正确的是（　　） A. 矩形的对角线相等 B. 直角三角形斜边上中线等于斜边的一半 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 菱形的对角线互相垂直 6. 如图，在中，，是边的中点，一个圆过点，交边于点，且与相切于点，则该圆的圆心是（　　） A. 线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点 B. 线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点 C. 线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点 D. 线段的垂直平分线与线段的垂直平分线的交点 7. 已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 8. 下列各数：3.1415926，，0.5，，，，中，无理数有_________个． 9. 正六边形的中心角为_____；当它的半径为1时，边心距为_____． 10. 试按照某种规律填上后面数字，，，、_____、_____． 11. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN的最小值为______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上运动，且始终保持线段的长度不变．为线段的中点，连接．则线段长度的最小值是_____(用含的代数式表示)． 13. 如图，四边形中，对角线相交于点，且，已知，则的长为___________ 三、解答题（本大题共14小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 酒泉市教育局计划对全市八年级学生学习情况进行调查，随机从全市抽取城市和农村两组学生的期中数学成绩，每组人进行对比分析．绘制统计图如下．根据图中信息，完成下列问题． （1）完成下表； 平均数 中位数 众数 方差 城市 农村 ______ ______ ______ （2）依据上表的信息谈谈你的看法． 15. 计算或化简： （1） （2） 16. （1）解不等式组； （2）计算：． 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的． （1）画出将先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的． （2）画出将绕点顺时针旋转后得到的． 18. 一个不透明的口袋中装有三张卡片，上面分别标有数字﹣1，0，1，每张卡片除数字不同外其余均相同，文博同学从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一张卡片记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求文博同学两次摸出的卡片上的数字之和为正数的概率． 19. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，D是的中点，过点D作BC延长线的垂线，垂足为E，AB为⊙O的直径． （1）求证：； （2）若BC＝6，tan∠A＝2，DC的长＝______． 20. 在化简分式时，甲同学的解法如下．阅读甲同学的解法，完成下列问题． 解：原式……①， •……②， ……③， ……④ ……⑤ （1）甲同学从第 　 　步开始出错（填序号）； （2）请你写出正确的解法． 21. 某批发市场有中招考试文具套装，其中品牌的批发价是每套元，品牌的批发价是每套元，小王需购买两种品牌的文具套装共套． （1）若小王按需购买两种品牌文具套装共用元，则各购买多少套？ （2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得折优惠，会员卡费用为元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买套文具套装，共用了元．设品牌文具套装买了包，请求出与之间的函数关系式． 22. 如图，海面上有，，，四艘船只，在船处测得，，在船处测得，同时测得，，三点在同一条直线上，已知：，求，两船之间的距离．（参考数据：，，，，，，结果保留整数） 23. 有两种手机卡，卡收费标准如下：无月租，每通话分钟交费元；卡收费标准如下：月租费元，每通话分钟交费元． （1）分别写出、两类卡每月应缴费用（元）与通话时间（分）之间的关系式； （2）一个用户这个月预交话费元，按、两类卡收费标准分别可以通话多长时间