2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--矩形-试卷

2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--矩形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是(　　) A.AB=BC； B.AC⊥BD； C.∠ABC=∠BAD； D.∠1=∠2 2. (2022春•襄汾县期末)如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,添加一个条件不能使平行四边形ABCD变为矩形的是(　　) A.OA＝OC B.AC＝BD C.DA⊥AB D.∠OAB＝∠OBA 3. (2022春•云县)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝∠ADC,对角线AC、BD相交于点O,OA＝OB. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若AB＝5,∠AOB＝60°,求BC的长. 4. 如图,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连接BE交CD于点O,连接AO,下列结论中不正确的是(　　) A.△AOB≌△BOC B.△BOC≌△EOD C.△AOD≌△EOD D.△AOD≌△BOC 5. (2021•安徽模拟)如图,在正方形ABCD中,点E是AD边中点,BD,CE交于点H,BE,AH交于点G,则下列结论中,错误的是(　　) A.△ADH≌△CDH B.BG＝4GE C.S△BHE＝S△CHD D.∠AHB＝∠EDH 6. (2022安徽定远县第六中学)如图,在矩形ABCD中,AB＝3,将△ABD沿对角线BD对折,得到△EBD,DE与BC交于点F,∠ADB＝30°,则FC为(　　) A. B. C.2 D.3 7. (2022安徽合肥二模)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,点E在AB上,=,在矩形内找一点P,使得∠BPE=60°,则线段PD的最小值为(  ) A.4 B.2 C.2-2 D.2-4 8. (2022•青岛)如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE＝5,BF＝3,则AO的长为(　　) A. B. C.2 D.4 9. (2021·合肥模拟)如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,BC的长分别为6和8,若S△APC＝15,那么点P到对角线BD的距离是( ) A. B. C. D. 10. [2022·眉山]如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,∠DAC=60°,点F在线段AO上从点A至点O运动,连接DF,以DF为边作等边三角形DFE,点E和点A分别位于DF两侧,下列结论:①∠BDE=∠EFC;②ED=EC;③∠ADF=∠ECF;④点E运动的路程是2,其中正确结论的序号为(　　) A.①④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5cm,BC=12cm,则△ABO的周长为等于 . 12. (2021南充)如图,点E是矩形ABCD边AD上一点,点F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF＝3,则GH的长为 . 13. (2021·贵州黔东南)如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为____. 14. (2021贺州)如图,在矩形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD＝GC,连接GE,GF.若BC＝2GC,则∠EGF＝ . 15. (2021绍兴)图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上.若AB＝30 cm,则BC长为 cm(结果保留根号). ,图1)　　,图2) 16. [2022·宜宾]如图,在矩形ABCD中,AD=AB,对角线相交于点O,动点M从点B向点A运动(到点A即停止),点N是AD上一动点,且满足∠MON=90°,连接MN.在点M,N运动过程中,以下结论正确的是　　　　(写出所有正确结论的序号).  ①点M,N的运动速度不相等; ②存在某一时刻使S△AMN=S△MON; ③S△AMN逐渐减小; ④MN2=BM2+DN2. 17. (2021·浙江宁波)如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,△BEC与△FEC关于直线EC对称,点B的对称点F在边AD上,G为CD中点,连接BG分别与CE,CF交于M,N两点.若BM＝BE,MG＝1,则BN的长为____,sin∠AFE的值为____. 18. [2022·枣庄]如图,∠BOD=45°,BO=DO,点A在OB上,四边形ABCD是矩形,连接AC,BD交于点E,连接OE交AD于点F