精品解析：广东省惠州市惠台学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷

2022-2023学年八年级第二学期3月月考检测 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形是（　　） A. ，，2 B. 1，2， C. 1，， D. 4，5，6 3. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A. x≥2 B. x≥﹣2 C. x＞2 D. x＞﹣2 4. 如图，在高为，斜坡长为的楼梯台阶上铺地毯（　　） A. B. C. D. 5. 如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（ ）. A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，若S1=4，S2=16，则AB的长为（ ） A. 2 B. 12 C. 2 D. 20 7. 如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（ ）. A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 8. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（　　）尺． A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 9. 如图，在中，，，，是的中垂线，P是直线上的任意一点．则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 10. 如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（ ） A 6 B. C. 2π D. 12 二、填空题（每题4分，共7题） 11. 在中，，则______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______． 13. 若整数部分是a，小数部分是b，则的值是___________． 14. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________ 15. 甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米，乙向东走了40米，此时两人相距________米． 16. 如图，在中，，且周长为，点从点开始，沿边向点以每秒的速度移动；点从点开始，沿边向点以每秒的速度移动．若同时出发，则过秒时，的面积为___________． 17. 如图，有一圆柱体，它的高为，底面直径为．在圆柱的下底面处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是______（结果用带根号和的式子表示） 三、解答题（一）（每题6分，共3题） 18. 计算： 19. 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积． 20. 在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）. 四、解答题（二）（每题8分，共3题） 21. 已知a＝＋1，b＝﹣1，求下列各式值． （1）a2＋2ab＋b2； （2）a2﹣b2 22. 如图，每个小正方形的边长为1. (1)求四边形ABCD的周长； (2)求证：∠BCD＝90°. 23. 已知：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DE． 五、解答题（二）（每题8分，共3题） 24 观察下列各式： 11； 11； 11； 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）　 　； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：　 　； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 25. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，AB＝6m，点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，设运动时间为t（s）． （1）当t＝1时，判断△APQ的形状，并说明理由； （2）当t为何值时，△APQ与△CQP全等？请写出证明过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年八年级第二学期3月月考检测 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将各项化简，再根据最简二次根式的定义，逐个进行判断即可． 【详解】解：，因此选项A不符合题意； ，因此选项B不符合题意； 的被开方数13，是整数且不含有能开得尽方的因数，所以是最简二次根式，因此选项C符合题意； ，因此选项D不符合题意； 故选：C． 【