2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--正方形-试卷

2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--正方形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022春•东湖区期末)下列不能判断是正方形的有(　　) A.对角线互相垂直的矩形 B.对角线相等的矩形 C.对角线互相垂直且相等的平行四边形 D.对角线相等的菱形 2. 四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,能判别这个四边形是正方形的条件是( ) A.OA=OB=OC=OD,AC⊥BD B.AB∥CD,AC=BD C.AD∥BC,∠A=∠C D.OA=OC,OB=OD,AB=BC 3. 在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,则△ABO的周长是( ) A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+6 4. (2021·贵州遵义)如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为(　　) A.(-,1) B.(-1,) C.(,1) D.(-,-1) 5. (2021•娄底模拟)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则AP+EP的最小值是(　　) A.2 B.4 C. D.2 6. (2021•黔西南州)如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG.下列结论:①CE＝DF;②CE⊥DF;③∠AGE＝∠CDF.其中正确的结论是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7. (2022八上·东阳)由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G,连结BG,若大正方形的面积是小正方形面积的5倍,则的值为(　　) A. B.3 C. D.4 8. (2022春•东城区校级期中)已知:如图,正方形ABCD中,AB＝2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合)且BE＝CF,连接OE,OF,EF.在点E,F运动的过程中,有下列四个结论: ①△OEF始终是等腰直角三角形; ②△OEF面积的最小值是1; ③至少存在一个△ECF,使得△ECF的周长是2+; ④四边形OECF的面积始终是1. 所有正确结论的序号是(　　) A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.③④ 9. (2022八上·慈溪)如图1,以直角三角形的各边分别向外作正方形,再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内,记四边形ABCD的面积为S1,四边形DCEG的面积为S2.四边形HGFP的面积为S3,△GEF面积为S4,若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出(　　) A.S1 B.S2 C.S3 D.S4 10. (2022·贵州铜仁)如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上的一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AF⊥DE,连接PN,则下列结论中: ①S△ABM=S△FDM;②PN=;③tan∠EAF=;④△PMN≌△DPE正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·江苏常州·中考真题)如图,点C在线段AB上,且AC=2BC,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG,连接EC、EG,则tan∠CEG=_________. 12. (2022春•西城区校级期中)正方形ABCD的顶点B,C都在平面直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(1,3),则点C的坐标为　　. 13. [2022·东营]如图,正方形纸片ABCD的边长为12,点F是AD上一点,将△CDF沿CF折叠,点D落在点G处,连接DG并延长交AB于点E.若AE=5,则GE的长为　　　　.  14. 将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到正方形FECG的位置(如图),使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD=　　　　(结果保留根号).  15. (2022•青岛)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E在CD的延长线上,连接AE,点F是AE的中点,连接OF交AD于点G.若DE＝2,OF＝3,则点A到DF的距离为　 　. 16. (2021上海)定义:平面上一点到图形最短距离为d,如图,OP＝2,正方形ABCD边长为2,O为正方形中心,当正方形ABCD绕O旋转时,则d的取值范围为________. 17. (2022•攀枝花)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD的中点,DE、AF