2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--一元二次方程-试卷

2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--一元二次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022•凉山州)一元二次方程x2＝2x的根为(　　) A.x＝0 B.x＝2 C.x＝0或x＝2 D.x＝0或x＝-2 2. (2022•井研县一模)关于的一元二次方程x2-(k+3)x+2(k+1)=0的根的情况是( ) A.有两个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 3. (2021·鸡西)关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项,则m的值为(　　) A.0 B.±3 C.3 D.－3 4. (2022•遵义)已知x1,x2是方程x2-3x-2＝0的两根,则x12+x22的值为(　　) A.5 B.10 C.11 D.13 5. (2022•南京)关于x的方程(x-1)(x+2)＝p2(p为常数)的根的情况,下列结论中正确的是(　　) A.两个正根 B.两个负根 C.一个正根,一个负根 D.无实数根 6. (2021·龙东)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是(　　) A.14 B.11 C.10 D.9 7. (2021·张家界)对于实数a,b定义运算“☆”如下:a☆b＝ab2－ab,例如3☆2＝3×22－3×2＝6,则方程1☆x＝2的根的情况为(　　) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 8. (2021·娄底模拟)某电动自行车厂四月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,六月份的产量提高到1210辆,则该厂五、六月份的月平均增长率为( ) A.10% B.11% C.12.1% D.21% 9. (2022•鄂州)目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2019年底有5G用户2万户,计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户.设全市5G用户数年平均增长率为x,则x值为(　　) A.20% B.30% C.40% D.50% 10. (2022•衡阳)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(　　) A.35×20-35x-20x+2x2＝600 B.35×20-35x-2×20x＝600 C.(35-2x)(20-x)＝600 D.(35-x)(20-2x)＝600 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2021·河北廊坊)若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为_________. 12. (2022•泰州)方程x2+2x-3＝0的两根为x1、x2,则x1•x2的值为　 　. 13. (2021·南京)设x1,x2是关于x的方程x2－3x＋k＝0的两个根,且x1＝2x2,则k＝ . 14. (2022•成华区模拟)若方程x2-2x-4=0的两个实数根为ɑ,β,则的值为__________. 15. (2022•泸州)已知x1,x2是一元二次方程x2-4x-7＝0的两个实数根,则x12+4x1x2+x22的值是　　. 16. (2021·鄂州)已知实数a,b满足＋|b＋3|＝0,若关于x的一元二次方程x2－ax＋b＝0的两个实数根分别为x1,x2,则＋＝ . 17. (2021·广东中考)若一元二次方程x2＋bx＋c＝0(b,c为常数)的两根x1,x2满足－3＜x1＜－1,1＜x2＜3,则符合条件的一个方程为________. 18. (2021·资阳模拟)已知关于x的一元二次方程:x2－2x－a＝0,有下列结论: ①当a＞－1时,方程有两个不相等的实根; ②当a＞0时,方程不可能有两个异号的实根; ③当a＞－1时,方程的两个实根不可能都小于1; ④当a＞3时,方程的两个实根一个大于3,另一个小于3. 以上4个结论中,正确的个数为____. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2021北京)已知关于x的一元二次方程x2-2x+1-k＝0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)请你给出一个k的值,并求出此时方程的根. 20. (2022秋•大东区期末)新华商场销售某种商品,每件进货价为40元,市场调研表明:当销售价为80元时,平均每天能售出20件;在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,当销售价每降低1元时,平均每天就能多售出2件. (1)若降价2元,则平均每天销售数量为　24