2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--四边形综合问题-试卷

2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--四边形综合问题 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022•菏泽)如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形,那么原来四边形的对角线一定满足的条件是(　　) A.互相平分 B.相等 C.互相垂直 D.互相垂直平分 2. (2022·广东广州·中考真题)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为( ) A. B. C. D. 3. (2021·包头中考)如图,在△ABC中,AB＝AC,△DBC和△ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CE⊥CD,垂足为C,与AD相交于点E,若AD＝8,BC＝6,则的值为( ) A.　　　B.　　　C.　　　D. 4. (2021•贵池区模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AB＝6,AD＝8,将△ACD沿对角线AC折叠得到△ACE,AE与BC交于点F,则下列说法正确的是(　　) A.当∠B＝90°时,则EF＝2 B.在折叠的过程中,△ABF的周长有可能是△CEF的2倍 C.当F恰好为BC的中点时,则平行四边形ABCD的面积为12 D.当AE⊥BC时,连结BE,则四边形ABEC是菱形 5. (2022·山东烟台·中考真题)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB＝3,BC＝5,则tan∠DAE的值为( ) A. B. C. D. 6. (2022•周村区一模)如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上,使重叠部分为平行四边形,且点D与点G重合.当两张纸片交叉所成的角ɑ最小时,sinɑ等于( ) A. B. C. D. 7. (2021·宁波中考)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3,FH与GE相交于点O.当△AEO,△BFO,△CGO,△DHO的面积相等时,下列结论一定成立的是( ) A.S1＝S2 B.S1＝S3 C.AB＝AD D.EH＝GH 8. (2021•河北)如图1,▱ABCD中,AD＞AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案(　　) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 9. (2022·四川眉山中考)如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个结论:①∠EAB=∠GAD;②△AFC∽△AGD;③2AE2=AH•AC;④DG⊥AC其中正确的个数为( 　 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2022春•东坡区校级期中)在等边三角形ABC中,BC＝6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发,沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发,沿射线BC以2cm/s的速度运动,设运动时间为t,当t为(　　)s时,以A,F,C,E为顶点的四边形是平行四边形? A.2 B.3 C.6 D.2或6 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022•道里区二模)在平行四边形ABCD中,∠A=30o,AD=2,BD=,则平行四边形ABCD的面积为___. 12. (2022·辽宁鞍山·中考真题)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1,则四边形ABCE的面积为________. 13. (2022·江苏镇江·中考真题)如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,∠1＝∠2,则∠BPC的度数为_____. 14. (2022·河南中考真题)如图,在边长为的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点,连接EC,FD点G,H分别是EC,FD的中点,连接GH,则GH的长度为__________. 15. (2022•娄星区一模)如图,正方形ABCD的对角线相交于点,过点任意作一条直线,分别交AD、BC于点E、F,若正方形的对角线长为,则图中阴影部分的面积是__________. 16. (2022八上·慈溪)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为