2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--三角形综合-试卷

2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--三角形综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·贵州贵阳)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE//BC,则∠BFC等于(　　) A.105o B.100o C.75o D.60o 2. (2022·安徽·测试·编辑教研五二模)如图,AB//CD,BCDE,∠A＝45°,∠C＝110°,则∠AED的度数为(  ) A.95° B.105° C.115° D.125° 3. (2022·浙江绍兴中考)长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 4. (2022·安徽·合肥)如图,有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上,若∠1=18°,则∠2的度数为(  ) A.162° B.142° C.138° D.135° 5. (2022•福建)如图,面积为1的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则△DEF的面积是(　　) A.1 B. C. D. 6. (2022·安徽·合肥38中一模)如图,△DEF是由△ABC经过平移得到的,AC分别交DE、EF于点G、H,若∠B=120O,∠C=30O,则∠DGH的度数为(  ) A.150° B.140° C.120° D.30° 7. (2022·安徽·合肥市)如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝(　　) A.95 B.105 C.115 D.125 8. (2022•郑州二模)将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60o,∠F=45o,使点E落在AC边上,且ED//BC,则∠AEF的度数为( ) A.145o B.155o C.165o D.170o 9. (2022·贵州毕节)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC＝CD＝DE,点D,E在槽中滑动,若∠BDE＝84°.则∠CDE是_________ °. 10. (2022•河北模拟)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠BAC=30o,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE交AD于点F,则以下结论: ①AB=2CE;②AC=4CD;③CE⊥AD;④△DBE与△ABC的面积比是1:(7+4) 其中正确结论是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·甘肃天水)一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程x2-8x+12=0的根,则该三角形的周长为_______. 12. (2021福建)如图,AD是△ABC的角平分线.若∠B=90°,BD=,则点D到AC的距离是______. 13. (2022·湖北中考真题)如图,D是等边三角形ABC外一点.若BD=8,CD=6,连接AD,则AD的最大值与最小值的差为_____. 14. (2022•武汉模拟)已知△ABC中,AB=AC,∠A=a,过△ABC其中一个顶点的直线把△ABC分成两个等腰三角形,则a的值为__________. 15. (2021·十堰)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝8,BC＝6,点P是平面内一个动点,且AP＝3,Q为BP的中点,在P点运动过程中,设线段CQ的长度为m,则m的取值范围是 . 16. (2021·大庆)已知,如图1,若AD是△ABC中∠BAC的内角平分线,通过证明可得＝,同理,若AE是△ABC中∠BAC的外角平分线,通过探究也有类似的性质.请你根据上述信息,求解如下问题: 如图2,在△ABC中,BD＝2,CD＝3,AD是△ABC的内角平分线,则△ABC的BC边上的中线长l的取值范围是 . 图1 　 　图2 17. (2022•新疆模拟)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90o,点D为BC中点,点E在边AB上,连接DE,过点D作DF⊥DE交AC于点F.连接EF.下列结论:①BE+CF=BC;②AD≥EF;③S四边形AEDF=AD2;④S△AEF≤S△ABC,其中正确的是________(填写所有正确结论的序号). 18. (2022·安徽合肥·二模)如图,在钝角三角形ABC中,AB＝6cm,AC＝12cm,动点D从A点出发到B点止,动点E从C点出发