2023年河南省南阳市桐柏县中考数学一模试卷

2023年河南省南阳市桐柏县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 2．（3分）如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 4．（3分）如图所示，直线a、b被c、d所截，下列条件中能说明a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2+∠4＝180° C．∠3＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x8÷x4＝x4 B．x2•x3＝x6 C．x3+x2＝x5 D．（x+y）2＝x2+y2 6．（3分）下列调查中，最适合采用普查的是（　　） A．对某市居民垃圾分类意识的调查 B．对某批汽车抗撞击能力的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．对某班学生的身高情况的调查 7．（3分）若一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0 8．（3分）如图，A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点．下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的离；⑤∠APB的大小．其中会随着点P的移动发生变化的值是（　　） A．②③ B．①③④ C．④⑤ D．②⑤ 9．（3分）定义新运算：p⊕q＝，例如：2⊕3＝，2⊕（﹣3）＝，则y＝4⊕x（x≠0）的图象是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1在x轴的正半轴上，B1在第一象限，且△OA1B1是等边三角形．在射线OB1上取点B2，B3，…，分别以B1B2，B2B3，…为边作等边三角形△B1A2B2，△B2A3B3，…使得A1，A2，A3，…在同一直线上，该直线交y轴于点C．若OA1＝1，∠OA1C＝30°，则点B9的横坐标是（　　） A． B． C．256 D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）因式分解：3mx﹣6my＝　 　． 12．（3分）若点A（﹣3，y1），B（﹣4，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1　 　y2．（填“＞”或“＜”或“＝”） 13．（3分）某社区组织A、B、C、D小区的居民接种加强针新冠疫苗．若将这4个小区的居民随机分成两批，每批2个小区的居民接种加强针，则A、B两个小区都被分在第一批的概率是 　 　． 14．（3分）如图，正五边形ABCDE的边长为4，以AB为边作等边△ABF，则图中阴影部分的面积为 　 　． 15．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，CD是中线，E是边上一动点，将△DEB沿DE折叠得到△DEF，若点F（不与点C重合）在△ABC的角平分线上，则CE的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：|﹣2|+（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1； （2）化简：（2x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）． 17．（9分）王老师任教的（1）班和（2）班均为40人，期末数学成绩相关的统计表和统计图如下． 统计量 平均数 众数 中位数 优秀率 （1）班 79 84 76 40% 成绩均为整数，满分100分，成绩等级分为：优秀（80分及以上），良好（70～79分），合格（60～69分），不合格（60分以下）．（2）班中“良好”这一组学生的成绩分别是：70，71，73，73，73，74，76，77，78，79． 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出（2）班成绩的中位数和优秀率． （2）成绩是76分的学生，在哪个班的名次更好些？为什么？ （3）你认为哪个班整体成绩更好，请说明理由． 18．（9分）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＜AD． （1）利用尺规作图作∠BAD的平分线AE交BC于点E，在AD上截取AF＝AB，连接EF；（要求保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：四边形ABEF是菱形． 19．（9分）北京冬残奥会期间，为方便中外参赛运动员的生活起居、参赛出行，组委会在无障碍设施方面做了精心的安排，让运动员在细节里感受“中国温度”．如图1是一场馆内的无障碍坡道，其示意图如图2所示，台阶的垂直高度AB的长为1.4m，缓坡BD的坡角∠DB