2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--函数综合

2023年中考九年级数学高频考点二轮专题训练--函数综合 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022•青岛)已知在同一直角坐标系中,二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y的图象如图所示,则一次函数yx﹣b的图象可能是(　　) A.B.C. D. 2. (2022秋•乐亭县期末)在同一直角坐标系中反比例函数y与一次函数y＝x+a(a≠0)的图象大致是(　　) A.B.C.D. 3. (2022秋•岳麓区校级月考)当k＞0时,函数y与y＝kx在同一平面直角坐标系内的大致图象是(　　) A.B.C.D. 4. (2022·历城)函数y=(k≠0)与函数y=kx-k在同一坐标系中的图像可能是(　　) A.B.C.D. 5. (2022湖北黄石模拟)已知反比例函数(b为常数),当x>0时,y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+b的图像不经过第几象限( ) A.一 B. 二 C. 三 D. 四 6. (2022秋•盐池县期末)如图,抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x,当y1＜y2时,x的取值范围是(　　) A.0＜x＜2 B.x＜0或x＞2 C.x＜0或x＞4 D.0＜x＜4 7. (2022•阳新县模拟)如图,抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c＜n的解集是(　　) A.﹣1＜x＜3 B.x＜﹣1或x＞3 C.﹣3＜x＜1 D.x＜﹣3或x＞1 8. (2022秋•西宁期末)如图,已知二次函数y1＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x＝1.直线y2＝﹣x+c与抛物线交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论错误的是(　　) A.2a+b＝0 B.b2﹣4ac＞0 C.a﹣b+c＜0 D.当0＜x＜3时,y1＞y2 9. (2022•襄阳)二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论: ①ac＜0;②3a+c＝0;③4ac﹣b2＜0;④当x＞﹣1时,y随x的增大而减小. 其中正确的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. (2022·乐山)如图,一次函数y=-x+b与反比例函数y=-(x＞0)的图象相交于A、B两点,与x轴,y轴分别相交于C、D两点,连接OA、OB.过点A作AE⊥x轴于点E,交OB于点F.设点A的横坐标为m.若S△OAF+S四边形EFBC=4,则m的值为(　　) A.1 B. C.2 D.4 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 　. 12. (2022·衢州)如图,在△ABC中,边AB在x轴上,边AC交y轴于点E.反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点C,与边BC交于点D.若AE=CE,CD=2BD,S△ABC=6,则k=　 　. 13. (2022•北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y＝x与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为　 　. 14. (2022•甘孜州)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y的图象交于A,B两点,若点P是第一象限内反比例函数图象上一点,且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍,则点P的横坐标为　 　. 15. (2022·浙江·余姚市梁辉初级中学模拟预测)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(3,0),顶点B在y轴正半轴上,顶点D在x轴负半轴上.若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C,则菱形ABCD的面积为_______. 16. (2022·浙江·佛堂镇中学一模)如图,设定点A(1,-),点P是二次函数图象上的动点,将点P绕着点A顺时针旋转60°,得到一个新的点P′.已知点B(2,0)、C(3,0). (1)若点P为(-5,),求旋转后得到的点P′的坐标为 ________ . (2)求△BCP′的面积最小值为_________ . 17. (2022•自贡)如图,直线yx+b与y轴交于点A,与双曲线y在第三象限交于B、C两点,且AB•AC＝16.下列等边三角形△OD1E1,△E1D2E2,△E2D3E3,…的边OE1,E1E2,E2E3,…在x轴上,顶点D1,D2,D3,…在该双曲线第一象限的分支上,则k＝　　,前25个等边三角形的周长之和为　　. 18. (2022安徽滁州二模)平面直角坐标系中,矩形OMPN的顶点P在第一象限,M在轴上,N在y轴上,点A是PN的中点,且,过点A的双曲线,与PM交于点B,过B作BC//OA交x轴于C,