精品解析：江苏省苏州市姑苏区苏州中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

江苏省苏州中学伟长实验部2022～2023学年度第二学期质量评估 初三数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分130分，考试时间120分钟．所有答案均写在答题纸上． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列运算一定正确的是（ ）. A ； B. ； C. ； D. 2. 已知一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. 24cm2 B. 15cm2 C. 21cm2 D. 12cm2 3. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 4. 若不等式组有解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 化简等于（ ） A. B. 0 C. D. 以上都不对 6. 若，则（ ） A. 0 B. C. D. 或 7. 如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ） A B. C. 24 D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于的方程，若为正实数，则下列判断正确的是（ ） A. 有三个不等实数根 B. 有两个不等实数根 C 有一个实数根 D. 无实数根 10. 如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则EFED的最小值为(　　) A. 6 B. 4 C. 4 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同.小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25 %，则估计这只袋子中有红球________. 12. 将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是_______________. 13. 与是相反数，计算______． 14. 若表示不超过的最大整数，，则______． 15. 如图，M、N分别为两边、的中点，与交于点O，则______． 16. 如图，已知圆O的面积为，为直径，弧的度数为，弧的度数为，点P为直径上任一点；则的最小值为______． 17. 从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6、a、b、9的中位数是________ ． 18. 已知二次函数，当，y有最大值为，则a的值为_____． 19. 若满足的每一个实数都是不等式的解，则实数取值范围为______． 20. 由直线和直线（是正整数）与轴及轴所围成的图形面积为，则的最小值是______． 三．解答题（本大题共7小题，共70分） 21 计算：． 22. 化简求值：已知：，求代数式的值． 23. 为了倡导“节约用水，从我做起”，某社区决定对该辖区200户家庭用水情况进行调查．调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表： 月平均用水量（吨） 3 4 5 6 7 频数（户数） 4 a 9 10 7 频率 0.08 0.40 b c 0.14 请根据统计表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：a＝_______，b＝_______，c＝_______．本组数据的中位数是_______． （2）根据样本数据，估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？ （3）该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果． 24. 已知抛物线过点，且与直线只有一个交点． （1）求抛物线的解析式； （2）若直线与抛物线相交于两点A、B，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使是等腰三角形?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由． 25. 为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表： 该地区每周接种疫苗人数统计表 周次 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周 第7周 第8周 接种人数（万人） 7 10 12 18 25 29 37 42 该地区全民接种疫苗情况扇形统计图 A：