精品解析：山西省2022-2023学年八年级上学期期末综合评估数学试卷

2022~2023学年度八年级上学期期末综合评估 数 学 上册全部 说明：共8大题．计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B．C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 函数的自变量的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 若三角形三个角的度数比为，则这个三角形一定是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 5. 已知一次函数（和是常数）的图象经过原点，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在中，，延长到点，延长到点，使得，判定的理由是（　　） A. B. C. D. 7. 已知三角形的三边长分别是4，8，，则的取值可能是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 如图，，点在线段上，，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 一次函数（，是常数）与在同一平面直角坐标系中图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，的面积为18，，平分，，分别是，上的动点，则的最小值为（　　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 命题“如果，，那么”的逆命题是___________． 12. 如图，，，，则的度数为___________． 13. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则___________． 14. 已知一次函数（为常数且）． （1）该一次函数恒经过点，则点的坐标为___________； （2）当时，函数有最大值8，则的值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知一次函数，当时，，当时，，求该一次函数的表达式． 16. 如图，，，．求证：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. “三等分角器”是利用阿基米德原理做出来的，如图，．求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的（点，，的对称点分别为点，，），并写出点，，的坐标． （2）求的面积． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在平面直角坐标系中，某点按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其运动路线如图所示，根据图形规律，解决下列问题． （1）点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________． （2）直接写出点到点的距离：___________． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，且与直线：相交于点． （1）求和值． （2）直线，与轴围成的三角形面积为___________． （3）的解集为___________． 六、（本题满分12分） 21. 如图．和都是等边三角形，M，N分别是的中点，连接． 求证： （1）； （2）是等边三角形． 七、（本题满分12分） 22. 某学校购买一批篮球和排球，已知购买2个篮球和1个排球需170元，购买5个篮球和2个排球需400元． （1）分别求篮球和排球单价． （2）该学校准备购买篮球和排球共100个，每种球至少买一个且篮球个数不少于排球个数的3倍． ①设购买篮球（个），总费用为（元），写出关于的函数表达式并写出自变量的取值范围； ②请设计总费用最低购买方案，并求出最低费用． 八、（本题满分14分） 23. 在中，，，是内的射线，分别过点，作，，垂足分别为，． （1）证明：． （2）若，，求的长． （3）如图2，是的中点，连接，．先判断的形状，再给出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度八年级上学期期末综合评估 数 学 上册全部 说明：共8大题．计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B．C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中，各象限内的点坐标的符号规律即可得到答案． 【详解】解：∵点的