3.2 用关系式表示的变量间关系 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

3.2 用关系式表示的变量间关系 同步练习 一.选择题 1.邮购一种图书,每册定价20元,另加书价的5%作邮资,购书x册,需付款y(元)与x(册)的关系式为( ) A. B. C. D. 2.有一辆汽车储油45升,从某地出发后,每行驶1千米耗油0.1升,如果设剩余油量为y(升),行驶的路程为x(千米),则y与x的关系式为( ) A.y=45﹣0.1x B.y=45+0.1x C.y=45﹣x D.y=45+x 3.如图所示,长方形的长和宽分别为8cm和6cm,剪去一个长为xcm(0<x<8)的小长方形(阴影部分)后,余下另一个长方形的面积S(cm2)与x(cm)的关系式可表示为( ) A.s=6x B.s=8(6﹣x) C.s=6(8﹣x) D.s=8x 4.变量x与y之间的关系是y=2x﹣3,当因变量y=6时,自变量x的值是( ) A.9 B.15 C.4.5 D.1.5 5.已知火车站托运行李的费用和托运行李的质量为整数的对应关系如下表所示: 元 则与之间的关系式为 ( ) A. B. C. D. 6.在地球某地,地表以下岩层的温度与所处深度之间的关系可以近似地用表达式来表示,当自变量每增加时,因变量的变化情况是( ) A. 减少 B. 增加 C. 减少 D. 增加 7.一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分别是( ) A.常量,常量 B.变量,变量 C.常量,变量 D.变量,常量 8.在圆的面积计算公式S=πr²,其中r为圆的半径,则变量是( ) A.S B.r C.π,r D.S,r 9.从A地向B地打长途电话,若时间不超过3分钟,则收费2.4元,以后每超过一分钟加收一元,若通话时间为t分钟(t≥3),则所付话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式是 ( ) A.y=t-0.6(t≥3) B.y=2.4t+3(t≥3) C.y=2.4+3t(t≥3) D.y=t+0.6(t≥3) 1.某商场推出“七月销售大酬宾”活动,其活动内容为“凡七月份在该商场一次性购物超过100元者,超过100元的部分按9折优惠”.在大酬宾活动期间,小王到该商场购买单价为60元的办公用品x件(x>2),则应付货款y(元)与办公用品件数x之间的关系式是 ( ) A.y=54x(x>2) B.y=54x+10(x>2) C.y=54x+90(x>2) D.y=54x+100(x>2) 二、填空题 1.现有笔记本500本分给学生,每人5本. (1)余下的本数y和学生数x之间的函数关系式是_. (2)自变量是_,因变量是_. (3)当x=10时,余下本数为_,当余下本数为0时,学生有_人. 2.平行四边形相邻的两边长为 ,,周长是 ,则 与 的关系式是 .(不用写出自变量的取值范围) 3.如图,在长方形 ABCD 中,AB=8cm,BC=10cm,点 P 从点 B 出发,以 1cm 的速度向点 C 运动,同时点 Q 从点 D 出发,以 1cm 的速度向点 C 运动,P,Q 任意一点达到 C 点时,运动停止,在运动过程中,ΔPCQ 的面积 S(cm²) 与运动时间 t(秒)之间的关系为 . 4.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是 ,底面的长是 ,宽是 ,容器内的水深为 .现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面),过顶点 的三条棱的长分别是 ,,,当铁块的顶部高出水面 时,, 满足的关系式是 . 5.下岗职工购进一批苹果,到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量x(千克)与售价y(元)的关系如下表: 则y与x之间的关系式为_. 6.如图,△ABC的边BC长12cm,乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所在直线上运动时,三角形的面积发生变化.在这个变化过程中,如果三角形的高为x(cm),那么△ABC的面积y(cm2)与x(cm)的关系式是 . 三.解答题 1.如图所示,梯形的上底长是5cm,下底长是13cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化. (1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 . (2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为 . (3)当梯形的高由10cm变化到1cm时,梯形的面积由 cm2变化到 cm2. 2.已知一弹簧秤所挂重物质量x(g)与弹簧长度y(cm)之间的关系如下表: x(g) 2 3 4 5 6 7 … y(cm) 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 … (1)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体重量x(g)之间的关系式. (2)当所挂重物质量为4.5g时,弹簧长度是多少厘米? 3.如图,在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的长方形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设长方形的长和宽分别为y和x,求y与x的关系式. 4.为了鼓励居民节约用