3.2 图形的旋转 巩固练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

3.2 图形的旋转 巩固练习 一、选择题 1.若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′,则点A′的坐标为( ) A(3,6) B(-3,6) C(-3,-6) D(3,-6) 2.如图,已知A(2,1),现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1,则A1坐标是( ) A.(﹣1,2) B.(2,﹣1) C.(1,﹣2) D.(﹣2,1) 3.如图,在△ABC中,AC=18,得到△A′B′C,则下列说法错误的是( ) A.的长为5π B.A′C=18 C.∠BCA′=50° D.∠ACB=∠A′CB′ 4.已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,∠ACD=∠BCE=α,直线AE与BD交于点F(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),如图2,则∠AFB与α的数量关系为( ) A.∠AFB+α=180° B.∠AFB﹣α=90° C.∠AFB=3α D.∠AFB=4α 5.如图,将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE,点A的对应点为D,AC交DE于点P,连接EC,AD,则下列结论一定正确的是 ( ) A.ED=CB B.∠EBA=60° C.∠EPC=∠CAD D.△ABD是等边三角形 6.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C',点C'恰好落在AB边上,连接B'B,则下列说法一定正确的是 ( ) A.B'B⊥BC B.∠AB'B=60° C.AB'=AC D.AC+BC'=AB' 7.如图,已知△ABC中,∠C=90° 置,连接C'C,则∠C'CB的度数为( ) A.15° B.20° C.30° D.45° 8.顶点都在格点上的三角形称为格点三角形,如图.在方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙( ) A.格点E B.格点F C.格点M D.格点N 9.如图,在Rt△ABC中,∠CAB=50°,点D在斜边AB上,如果△ABC绕点B旋转后与△EBD重合,连接AE,那么∠EAB的度数是( ) A.80° B.70° C.60° D.50° 10.如图,在钝角中,,将绕点顺时针旋转得到,点,的对应点分别为,,连接.则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D.平分 二、填空题 1.钟表的分针从12:00—12:30,转了_度. 2.在平面直角坐标系中.已知O坐标原点.以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转得△ACD,并使BC//x轴,记旋转转角为x度.∠ABO=y度.则y与x之间满足的函数关系式为_. 3. 如图,在正方形网格中,线段A`B` 可以看作是线段 AB 经过若干次图形的变化(平移、旋转、轴对称)得到的,写出一种由线段 AB 得到线段 A`B` 的过程: . 4. 如图,在 △ABC 中,∠ABC=90°,分别以 BC,AB,AC 为边向外作正方形,面积分别记为 S1,S2,S3,若 S2=4,S3=6,则 S1= . 5. 如图所示,如果把四边形 AOBC 绕点 O 按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF,在这个旋转过程中,旋转中心是 ,旋转角可以是 ,对应点是 ,相等的线段是 ,相等的角是 . 6. 如图,在 △BDE 中,∠NDE=90°,,点 D 的坐标是 (7,0,∠BDO=15°,将 △BDE 旋转到 △ABC 的位置,点 C 在 BD 上,则旋转中心的坐标为 . 三.解答题 1 .如图,在平面直角坐标系中,已知A(2,0),B(1,1),C(4,2). (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1,并写出点B的对应点B1的坐标为 ; (2)直接写出△A1B1C1的面积为 ; (3)将△ABC绕原点O旋转90°后,则点C对应点C2的坐标为 .(直接写出) 2.如图,已知在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长. 3.如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=40°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转110°,得到△DBE,连接AD,CE. (1)求证:△ABD≌△CBE; (2)求∠ACE的度数. 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,连结BB'. (1)说明△CAA′为等边三角形; (2)求△A'BB'的周长. 5.如图,在△ABC中,点D在边AB上,CB=CD,将边CA绕点C旋转到CE的位置,使得∠ECA=∠DCB,连接DE,交AC于点F,且∠B=70°,∠A=10°. (1)求证:AB=ED. (2)求∠AFE的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $