精品解析：2023年广东省东莞市海德实验学校中考数学一模试卷　

2023年广东省东莞市海德实验中学中考数学一模试卷 一、选择题 1. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 在中，若，，则（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 3. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦，，则等于（ ）. A. B. C. D. 4. 在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是菱形，，，于点，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 4 6. 如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝10，则PD等于（　　） A. 10 B. C. 5 D. 2.5 7. 如图，点P在△ABC边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC C. D. 8. 如图，、分别与相切于、，，为上一点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（　　） A. 9.6 B. 4 C. 5 D. 10 10. 如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　） A. 2 B. 2 C. 2 D. 二、填空题 11. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________． 12. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠ABE的度数为___________． 13. 如图，在矩形中，相交于点O，若，则矩形ABCD的面积_____． 14. 如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)． 15. 如图，是的外接圆，，，则的直径为__________． 16. 在中，，，．那么以为圆心，_____为半径与相切． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作⊙O，连接BD交⊙O于点E，则AE的最小值为________________． 三、解答题 18. 如图，虎门外语学校九（9）班身高的班长，站在距路灯杆的点处，测得她在灯光下的影长为，求路灯的高度． 19. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，， 求证：四边形ABCD是平行四边形． 20. 如图，是的弦，C是的中点，交于点D，若，，求的半径． 21. 如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE, 点F落在AD上. (1)求证：△ABF∽△DFE； (2)如果AB=12，BC=15， 求tan∠FBE的值； 22. 如图，点G是正方形对角线延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点H． （1）求证：； （2）若，，求长． 23. 虎门外语学校教师宿舍后面有一座山城，其坡度为，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得山坡坡脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，数学周老师从楼房顶测得点的俯角为．求： （1）山城坡角； （2）教师宿舍的高度． 24. 如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作，交BC的延长线于点E，且CD平分． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）求证：； （3）若，，求BF的长． 25. 如图，在菱形中，，，点P从点A出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作于点O，作交直线于点M，交直线于点F，设与菱形重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动时间为t（秒）． （1）当点M与点B重合时，求t的值； （2）当t为何值时，与全等； （3）求S与t的函数关系式； （4）以线段为边，在右侧作等边三角形，当时，请直接写出点E运动路径的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年广东省东莞市海德实验中学中考数学一模试卷 一、选择题 1. 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据多边形内角和公式可得： (n-2)×180°=720°， 解得：n=6， 即这个多边形的边数为6， 故选：D. 2. 在中，若，，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D.