精品解析：湖南省永州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

湖南省永州市2022－2023学年上学期期中考试 七年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题．（共40分，每题4分．将答案填在表格内） 1. 二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是( ) A. B. C. D. 3. 化简（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（　　）． A. B. 0 C. D. 4. 某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数和应分成的组数．依题意得方程组为（ ） A. B. C D. 5. 有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有( )个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如果x2+ax-6=(x+b)(x-2)，那么a-b的值为( ) A. 2 B. C. 3 D. 7. 小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 8. 以下方程中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 9. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ) A. B. C. D. 10. 用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（ ） A. 由①得 B. 由①得 C. 由②得 D. 由②得 二、填空题：（共32分，每小题4分．） 11. 因式分解：________． 12. 若方程组的解x、y的和为0，则k的值为______． 13. 若的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ______ ． 14. 计算：_____． 15. 多项式的公因式是_____． 16. 计算：（m-3）（m+2）结果为______． 17. (-8)2018×(0.125)2019=______． 18. 因式分解：3x2-6xy+3y2=______． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19. 一种药品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 20. 解方程组 21. 计算：（3x+4y）2-（4y-3x）（3x+4y） 22 因式分解： （1）4x2-8x+4； （2）(x+y)2-4y(x+y) 23. 先化简，再求值：(x+5)(x-1)+(x-2)2，其中x=-2． 24. 已知(x+y)2=25，(x-y)2=81，求x2+y2和xy值． 25. 某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台•时） 挖掘土石方量（单位：m3/台•时） 甲型机 100 60 乙型机 120 80 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案． 26. 一个被墨水污染的方程组如下：，小刚回忆说：这个方程组的解是，而我求出的解是，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致，请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省永州市2022－2023学年上学期期中考试 七年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 一、选择题．（共40分，每题4分．将答案填在表格内） 1. 二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】二元一次方程组将第一个方程×4加第二个方程，利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：， ①×4+②得： 11x=22， 即x=2， 把x=2代入①得： y=-1， 则方程组的解为， 故选D． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 2. 下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法进行分解，故A选项不符合题意； B选项：x2+8x+16可用完全平方公式进行分解，而不是平方差公式，故B选项不符合题意； C选项：x2+4不能进行因式分解，故C选项不符合题意； D选项：x2-1=x2-12符合平方差公式的形式，可用平方差公式进行分解，故D选项符合题意； 故