精品解析：2023年福建省厦门市第六中学九年级下学期直升模拟数学试题

2023届初三下阶段质量检测数学 注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需修改，用橡皮核干净后，再选涂其他答案标号 3．解答题用0.5毫米黑色签字笔答题，答案一律写在答题十对应位置上，否则不予得分 4．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分；每小题有且只有一个选项正确 1. 计算等于（ ） A. B. C. D. 2. 三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 9 3. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 4. 如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则的值可能是（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 95 90 85 80 人数 4 6 8 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A. 85，90 B. 85，87.5 C. 90，85 D. 95，90 7. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线与双曲线相交于点A，B，点A在第一象限，延长与已知双曲线交于点C，连接，若，直线与x轴所夹的锐角为，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 8. 已知抛物线的顶点为M，直线与该抛物线交于点M和，若，则直线与x轴交点的横坐标p的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_____． 10. 已知，，则代数式的值等于__________． 11. 如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________． 12. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________． 13. 如图，是的直径，上的点C，D在直径的两侧，连接，若，，则的长等于__________． 14. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，以为腰作等腰，若该等腰三角形的对称轴垂直于x轴，则点C的坐标为__________． 15. 如图是重型卡车的立体图，右图是一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面从重型卡车车上卸载的平面示意图．已知重型卡车车身高度，卡车卸货时后面支架AB弯折落在地面，经过测量．现有木箱长，高，宽小于卡车车身的宽度，当木箱底部顶点G与坡面底部点重合时，则木箱上部顶点E到地面的距离为__________． 16. 抛物线的对称轴是直线，该抛物线与x轴两个交点的距离为4，方程有两个不相等的实数根，，且，则a的取值范围是__________． 三、解答题（本大题有9小题，每小题4分，共86分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，点M是边的中点，连接，若，求证：是矩形． 19. 如图，在中，，，，以C为圆心，半径为2作，点P在直线上，过点P作的切线，Q为切点，求切线长的最小值． 20. 随着人们“节能环保、绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行和运动，这也给自行车商家带来商机．某自行车行2月份销售A品牌和B品牌两款运动型自行车共80辆，已知B型车销售单价比A型车销售单价高，A型车销售总额为万元，B型车销售总额为万元． （1）2月份A型车每辆售价多少元？ （2）3月份春暖花开，出行和参加户外运动人越来越多，该车行计划3月份新进一批A型车和B型车共辆，已知A型车比B型车数量多，但不超过B型车数量的倍．A型车和B型车的进货价格分别为元和元，受市场因素影响，A型车的售价下调，B型车的售价保持不变，若3月份自行车行全部销售完这批车辆，所获取的利润为w万元，求w的取值范围． 21. 如图1，中，，的大小保持不变，点在斜边上，，垂足为点．如图2，把绕着点顺时针旋转，旋转角为，点的对应点为点． （1）求作点对应点（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，，，直线，相交于点，试探究在整个旋转过程中，直线，所相交成的锐角是否保持不变？若不变，请证明：若有变化，说明理由． 22. 某校为加强学生的安全意识，对七、八年级全体学生进行了安全知识测试，现要了解学生掌握安全知识的具体情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行数据分析，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： A．下图是所抽取的七年级成绩频数分